（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）.docxVIP

（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于

（A）（B）（C）2（D）3(2006福建理)

解析：B

2．（2011北京理）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

(A)8(B)(C)10(D)

解析：C

【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．设随机变量，已知，则________

答案：0.95

解析：0.95

4．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

答案：-3

解析：-3

5．过点A（3，4）及双曲线的两焦点的圆为．

解析：

6．下列程序运行结果为

i←1

Whilei7

i←i+2

s←2i+3

EndWhile

Prints

End

答案：17

解析：17

7．已知集合，则

解析：

8．如图，把椭圆的长轴分

成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于

七个点，是椭圆的一个焦点，则

______.

答案：35点拨:如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则根据椭圆的对称性知，，同理其余两对的和也是，又，∴=35

解析：35点拨:如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则根据椭圆的对称性知，，同理其余两对的和也是，又，∴=35

9．期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分率至少为45%。

解析：

10．数列的前项的和为______

答案：；

解析：；

11．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．

解析：

12．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．

答案：6．

解析：6．

13．函数。

解析：

14．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________．

解析：

15．若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的渐近

线方程为___________________________________________________________________．

解析：由题意eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\f(\r(3),2)，所以a2＝4b2.

故双曲线的方程可化为eq\f(x2,4b2)－eq\f(y2,b2)＝1，

故其渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x.

答案：y＝±x

解析：y＝±eq\f(1,2)x

16．已知集合，则=▲.

答案：{x|0x1}

解析：{x|0x1}

17．在等差数列中，已知，则▲．

答案：-12

解析：-12

18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是☆．

解析：

19．已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是________(结果用反三角函数值表示).（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

20．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是________．

解析：

21．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______________________．

答案：；

解析：；

22．定义函数集合(其中为的导函数，为的导函数)，,以下5个函数中

①，②，③，

④，⑤

属于集合D的有①③④

解析：

23．已知曲线在点处的切线与直线

互相垂直，则实数．

解析：

24．已知集合，，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

已知常数λ≥0