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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D．____ （）

A．9 B．10 C．12 D．13

解析：D

2．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

解析：D

【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种.

3．甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．B．C．D．（2009江西文）

解析：D

【解析】所有可能的比赛分组情况共有种，甲乙相遇的分组情况恰好有6种，故选.

4．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

解析：D；

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

答案：解析：因为30瓶饮料中未过期饮料有30-3=27瓶，故其概率为.

解析：

解析：因为30瓶饮料中未过期饮料有30-3=27瓶，故其概率为.

6．给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是

答案：①

解析：①

7．若等差数列{}的前三项和且，则等于

答案：3

解析：3

8．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

答案：2；

解析：2；

9．函数的定义域为.

解析：

10．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA=.

答案：7818

解析：7818

11．以点C（－1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为▲．

解析：

12．已知，则的值等于________．

解析：

13．正四面体的体积为1，为其中心。正四面体与正四面体关于点对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为__________

解析：

14．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A

＝{9}，则A＝________.

解析：U＝{1,3,5,7,9}，A?U，B?U，A∩B＝{3}，∴3∈A，(?UB)∩A＝{9}，∴9∈A，∴A＝{3,9}．

答案：{3,9}

解析：{3,9}

15．将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为．

解析：

16．等差数列中，已知，，则的取值范围是.

解析：

17．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲．

解析：.

【解析】过点C(2，5)且与轴，轴都相切的圆的方程为，

则，即（※），是方程（※）的两根，

.

18．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为▲．

答案：；

解析：；

19．设，则的最小值为___▲___.

解析：

20．函数的零点个数为_______________

答案：2个