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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010江西理5）等比数列中，，=4，函数

，则（）

A．B.C.D.

解析：C

【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。

2．

AUTONUM．某电话局的电话号码为168╳╳╳╳╳，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有-------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)20个(B)25个(C)32个(D)60

解析：

3．若正实数满足，且，则有（）

（A）（B）（C）（D）不能确定的大小关系

解析：

4．过正方体的对角线的截面面积为，和分别为的最大值和最小值，则的值为（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．函数在上的最大值与最小值之和为3，则=

答案：2

解析：2

6．对正整数，设抛物线，过点任作直线交抛物线于A、B两点，则数列的前项和公式为

解析：

7．用适当的符号填空：

；

解析：

8．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如，其中是幂函数的有_______________.

解析：

9．设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_______.

答案：4

解析：4

10．幂函数的图像经过点，则满足＝27的x的值是．

解析：

11．（理）写出系数矩阵为，且解为的一个线性方程组是．

（文）系数矩阵为的线性方程组的解是

答案：（理），（文）；

解析：（理），（文）；

12．有四个好友A,B,C,D经常通电话交流信息,已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,那么第一个电话是A打的情形共有种.

答案：16

解析：16

13．设函数，则的值为

解析：

14．已知中,,,,为上的点，若,则____________(结果用反三角表示).

解析：

15．已知集合，，若，则实数a的取值范围为▲.

解析：

16．根据下面一组等式：

…………

可得．

解析：

17．已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是______________．

解析：

18．已知,则=．

解析：

19．圆和圆相内切，若，且，则的最小值为.

解析：

20．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线右支上，

且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线离心率e的最大值为________．

答案：解析：由|PF1|－|PF2|＝2a及|PF1|＝4|PF2|得：|PF2|＝，又|PF2≥c－a，所以≥c－a，c≤，∴e＝≤，即e的最大值为.

解析：eq\f(5,3)解析：由|PF1|－|PF2|＝2a及|PF1|＝4|PF2|得：|PF2|＝eq\f(2a,3)，

又|PF2≥c－a，所以eq\f(2a,3)≥c－a，c≤eq\f(5a,3)，∴e＝eq\f(c,a)≤eq\f(5,3)，即e的最大值为eq\f(5,3).

21．已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

解析：

22．在正方体中,,设点满足,则向量(用表示).

答案：;

解析：;

23．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。(2011年高考北京卷理科10)

答案：1

解析：1

评