平行四边形的性质.pptVIP

护栅栏地毯图案防盗门几何图形(说出主体图形)在生活中(之一)重、难点重点：1、平行四边形的定义，书写2、平行四边形的性质难点：平行四边形的性质平行四边形的定义，书写平行四边形的性质1学习目标（1）（2）（3）（6）（5）（4）判断下列图形中哪些是平行四边形呢？三角形五边形四边形平行四边形梯形长方形特殊的平行四边形新知概念定义:记作:几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD在四边形ABCD中，读作:平行四边形ABCD平行四边形中,相邻的边、角分别简称为反之:∴AB∥CD,AD∥BCABＤC有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∵AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形相关概念:邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角.说一说周围的平行四边形例子.画一画平行四边形:步骤1:任意画一条直线m;步骤2:在直线m上任取点A,在直线m外任取点B,连结AB;新知认识D,就得到ABCD.ABCD步骤3:过点B作直线m的平行线n,在直线n上任取点C;

步骤4:过点C作直线AB的平行线，交直线m于点mn动手操作-----探索平行四边形的性质2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ABCD”绕点O旋转180°。小组讨论：1、旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？2、你还能用其他方法得出这些结论吗？ABCDOOABCD我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB与______重合,边BC与______重合∠C中心对称图形对称中心∠D边CD边AD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等.完全重合,即平行四边形是_____________,对角线的交点O就是它的_________.即有:∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=AD例练1在ABCD中,你能利用三角形全等说明:AB=CD,BC=AD,∠A=∠C,∠B=∠D吗?ABCD12解:连结AC在ABCD中,∵AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4在△ABC和△CDA中34∵∠1=∠2,AC=AC,∠3=∠4∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D由∠1+∠3=∠2+∠4,得∠BAD=∠BCD知识的应用1、已知ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。知识的应用(例题规范格式书写)解、在ABCD中，∠A=40°，∴∠C=∠A=40°,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)又∵AD∥BC,∴∠B+∠A=180°,(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=180°－∠A=180°－40°=140°.∴∠D=∠B=140°知识的应用2.如图：在ABCD中,已知?A+?C=100°,求?A，?Ｂ,?Ｃ，?Ｄ的度数。ABCD3.在ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=。知识的应用ABCD2、如图，已知ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余各边的长度？知识的应用(例题规范格式书写)ABCD解:在ABCD中，AB=8∴AB=CD=8,AD=BC(平行四边形的对边相等)又∵AB+BC+CD+AD=24∴8+BC+8+BC=24∴16+2BC=24∴BC=4∴AD=BC=4.