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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

【解1】：∵等比数列中∴当公比为1时，，；

当公比为时，，从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）

故选D；

【解2】：∵等比数列中∴

∴当公比时，；

当公比时，

∴故选D；

解析：D

2．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A.AB?????B.BCC.A∩B=CD.B∪C=A（2008广东文1）

解析：D

3．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为()

(A)6，8(B)2，6

(C)4，8(D)8，12

解析：

4．若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）（上海卷14）

A．1 B．2 C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知，且是第三象限的角，则的值为．

解析：

6．复数的共轭复数是

解析：

7．若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形，则该椭圆的离心率是▲．

答案：；

解析：；

8．在等差数列中，若且，则______时，取得最小值

答案：9或10；

解析：9或10；

9．设是定义在上的奇函数，当时，，则▲；

解析：

10．若，则实数=．

解析：

11．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为▲．

答案：；

解析：；

12．下列三个命题：

①若函数的图象关于y轴对称，则；

②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；

③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

解析：

13．已知方程的解，则正整数

答案：2

解析：2

14．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

解析：

15．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为▲．

解析：

16．函数的最小正周期为▲.

解析：

17．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

解析：

18．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

答案：16.

解析：16.

19．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

解析：

20．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

答案：空间向量的加减法．3259693专题：平面向量及应用．分析：由向量加法的三角形法则，得到=，再由向量加法的三角形法则，，最后利用相反向量即得到结论．解答：解：向量加法的三角形法

解析：

空间向量的加减法．3259693

专题：

平面向量及应用．

分析：

由向量加法的三角形法则，得到=，再由向量加法的三角形法则，，最后利用相反向量即得到结论．

解答：

解：向量加法的三角形法则，得到

===﹣﹣+=﹣﹣+．

故答案为：﹣﹣+．

点评：

本题考查的知识点是向量的三角形法则，要将未知向量用已知向量表示，关键是要根据向量加减法及其几何意义，将未知的向量分解为已知向量．

21．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

解析：

22．已知QUOTE的图像与的图像关于直线对称，则．

解析：