计算机组成原理：第二章 运算方法和运算部件.pptx

?2.5浮点数的运算方法一、浮点加减运算浮点数加减运算执行五步运算：1、对阶——使两数阶码相等（对齐两数的小数点）2、尾数求和——将对阶后的两尾数按定点加减运算规则求和（差）3、规格化——为增加有效数字尾数、提高运算精度，将求和（差）后尾数规格化4、舍入——为提高精度，考虑尾数右移时丢失的数值位5、溢出判断——判断结果是否溢出

?1、对阶——使两数阶码相等（对齐两数的小数点）尾数右移后，应对尾数进行舍入。解：[x]补=00,01;00.1101[y]补=00,11;11.0110对阶:?②对阶?①求阶差例：x=0.1101×201y=(–0.1010)×211，求x+y??（2）对阶对阶原则：小阶向大阶看齐?

???2、尾数求和——将对阶后的两尾数按定点加减运算规则求和（差）3、规格化????尾数的最高数值位与符号位不同时，即为规格化形式。

（1）左规????（1）右规????

右规或对阶时尾数低位上的数值会移掉，使数值精度受影响，常用“0”舍“1”入法。当移掉的最高位为1时，在尾数的末位加1，如果加1后又使尾数溢出，则要进行右规。5.检查阶码是否溢出价码溢出表示浮点数溢出。价码：01,XXXX，阶码上溢，置溢出标志价码：10,XXXX，阶码下溢，置结果为机器零（阶码和尾数全部置零）。4、舍入

规格化浮点数加减运算流程

??（1）对阶操作（2）尾数相加（3）规格化操作左规，尾数左移1位，阶码减1（4）舍入加位最高位为1，在所得结果的最低位+1。（5）判溢出阶码符号位为00，故不溢出。???[X+Y]补=00,100;1111[X+Y]补=00,011;1110[X+Y]补=00,011;11?

?二、浮点乘除法运算?移码的溢出判断：在原有移码符号位前增加一位符号位，恒用“0”表示，若：（1）阶码相加（减）：????结果上溢?除法：???????结果下溢??若阶码用移码表示?移码运算结果的最高符号位为“1”，则溢出。“10”为上溢；“11”为下溢。移码运算结果的最高符号位为“0”，没溢出。“01”为正值；“00”为负值。

（2）尾数相乘：与定点小数乘法（除法）算法相同。（3）尾数结果规格化（4）浮点数的舍入处理（0舍1入）（5）判断溢出???（1）求乘积阶码（2）尾数相乘?（3）规格化处理（4）舍入???

数据校验码：是一种常用的带有发现某些错误或自动改错能力的数据编码方法。实现原理：是加进一些冗余码，使合法数据编码出错变成非法数据来发现或改正数据。常用的数据校验码：奇偶校验码、海明校验码、循环冗余校验码。2.6数据校验码

1、奇偶校验码??奇偶校验码特点：（1）只能检测出数据代码中一位或奇数个位出错的情况；（2）无法判断差错所发生的位置；（3）常用于存储器读写检查，或ASCII字符传送过程中的检查。??????优点：该方案还是有很好的实用价值。

奇偶校验位的形成及检验??

2、海明码（2）海明码特点：能检测出两位同时出错、亦能检测出一位出错并能自动纠错。????

??1~445~11512~26627~57758~1208

?（3）编码规则（发送端）?位号13121110987654321信息

?D1(H3)D2(H5)D3(H6)D4(H7)D5(H9)D6(H10)D7(H11)D8(H12)P1(H1)P2(H2)P3(H4)P4(H8)P5(H13)√√√√√√√√√√√√√√√√√√???校验位的编码规则

（4）译码规则（接受端）???

?问题：1.当某个校验位出错时、S4S3S2S1的值等于什么？2.S5S4S3S2S1的各种组合分别反映了海明码的什么状态？

例1：请计算8位二进制信海明码字是多少？解：D1(H3)0D2(H5)1D3(H6)0D4(H7)1D5(H9)1D6(H10)0D7(H11)0D8(H12)1P1(H1)P2(H2)P3(H4)P4(H8)P5(H13)001100111110000011?????位号13121110987654321信息1001101011101??

?例2：请分析海明码字1100101111011是否正确？若有错，请纠错。?H13(P5)1H12(D8)1H11(D7)0H10(D6)0H9(D5)1H8(P4)0H7(D4)1H6(D3)1H5(D2)1H4(P3)1H3(D1)0H2(P2)1H1(P1)1S1S2S3S4S5101110101100111110100111011110