河北省邯郸市2025年中考数学一模试卷（含答案）.docx

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河北省邯郸市2025年中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，α+β=(????)

A.180°

B.140°

C.100°

2.下列算式中与?312相等的是

A.?3+12 B.?3×

3.由若干个棱长都为1cm的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为(????)

A.2cm2 B.3cm2

4.某校举办演讲比赛，评分规则是：10名评委为同一位选手评分，去掉1个最高分和1个最低分后得到8个有效评分，这8个有效评分与10个原始评分相比，一定不发生变化的统计量是(????)

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

5.用利学记数法表示的数4×10?2

A.点A B.点B C.点C D.点D

6.如图，已知线段AB，使用直尺和圆规作得直线l，交AB于点D，点C在直线l上，若∠ACB=

A.35°

B.40°

C.50°

7.如下算式：①(3?1)2；②2

A.①③ B.①②③ C.③

8.观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是(????)

A.只有③ B.只有② C.①② D.

9.已知关于x的一元二次方程(k?1)x2+

A.0 B.1 C.2 D.3

10.如图，在矩形纸片ABCD中，DC=8，点M是AB边上的一点，点N是DC边上的中点，佳佳按如下方式作图：

①连接MC，MD；

②取MC，MD的中点P，Q；

③连接PN

A.2 B.3 C.4 D.5

11.若a为正整数，下列关于分式2a?2a

A.有最大值是2 B.有最大值是23

C.有最小值是1 D.

12.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计)，A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且BC，CD，DE所对的圆心角为90o.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以

A.甲车在立交桥上共行驶9s B.从F口出比从G口出多行驶40m

C.甲车从F口出，乙车从G口出 D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.点A的位置如图所示，将点A竖直向下平移3个单位长度，到达点B，则点B的坐标为______．

14.如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，连接AO，

15.如图，在边长为1的正方形网格上建立直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数y=kx(k≠0,x0)

16.如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A在射线OM上，顶点B在射线ON上，已知BC=AC=5，AB=8，设OA=x，连接OC

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

李老师在黑板上出示了如图的一个算式：但是老师用手遮挡了其中的一个数．

(1)若被手遮挡的数是12，求这个算式的值；

(

18.(本小题8分)

如图1，会议室还余有4个空座位，编号分别为1，2，3，5，甲、乙、丙三人同时进入会议室，每人随机选择一个未被占据的座位坐下．

(1)求甲坐在奇数座位号的概率；

(2)若甲没有坐到3号座位，佳佳用画树状图法求丙坐到3号座位的概率，树状图的部分图形如图2，请你补全树状图，并求丙坐到3号座位的概率．

19.(本小题8分)

甲、乙两人做数字游戏，甲每次选择一个正整数n，然后乙根据n的值计算代数式Pn=n3?n的值．

(1)填空：

①P2=23?2=1×2×3=

20.(本小题8分)

中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的“出入相补法”，

原理如下：

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，延长FD至点G，使DG=DF，连接GB，延长FE至点H，使EH=FE，连接C

21.(本小题9分)

甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y(℃)随时间x(秒)变化的函数关系图象如图．

(1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为______℃，加热到______℃，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达到80℃之前每秒上升的温度为______℃；

(2)当0≤x≤

22.(本小题9分)

佳佳新购买了一款手机支架，其结构平面示意图如图1所示，AB是手机托板，CD是支撑杆，DE是底座，量得AB=10cm，BC=4cm，DC=15cm，DE=10cm，她调整支架的角度，研究其运动特点，发现∠CDE的度数不变，AB可以绕点C在平面内旋转，当AB与CD重合时停止旋转．

(1)如图2，当点A，点B，点E刚好在一条直线上时，已知∠