吉林省长春市经开三中2024-2025学年九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docxVIP

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吉林省长春市经开三中2024-2025学年九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算：?2+5的结果是

A.3 B.?3 C.7 D.

2.据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达3.6×104只，3.6×

A.360 B.3600 C.36000 D.360000

3.如图，由6个相同小正方体组成的几何体，其俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

4.某商场购进一批文创商品，进价为每件20元.当售价为每件28元时，每周可卖出160件；售价每降低1元，每周销量增加20件.设每件售价为x元，每周利润为y元，y与x的函数关系式为(????)

A.y=(x?20)[160+

5.如图，在⊙O中，若圆周角∠ACB=130°

A.50°

B.65°

C.70°

6.当x≤a时，二次函数y=x2?2x

A.?1或3 B.?1 C.?1或1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

7.分解因式：3a2?12

8.关于x的一元二次方程x2?4x+m=

9.如图，在△ABC中，DE/?/BC，AD：DB=

10.如图，在扇形AOB中，点C为OA的中点，OA=6，CD⊥AO交A

11.如图，在平面直角坐标系中，一个含30°角的直角三角板OAB的顶点A的坐标是(2,23)，反比例函数y=kx经过OA中点

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC的边分别在y轴、x轴正半轴上，OA=6，OC=8，点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，点P不与点O重合，以OP为边在OC上方作正方形OPEF，设正方形OPEF与△AOC的重叠部分图形的面积为S(平方单位)，点P的运动时间为t(秒)．

(1)直线AC所在直线的解析式是______；

(2)当点E落在线段AC上时，求t的值；

(3)在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式；

(4)设边

四、解答题：本题共10小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

计算：化简(1a+

14.(本小题6分)

在桌子上有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有“+1”和“?1”，B盒里有三张卡片，分别标有“+2”“?2”和“+3”.这些卡片除数字外其他都相同.在B

15.(本小题6分)

如图，由地面上的D点测塔顶A和塔基B，仰角分别为60°和30°，已知塔基高出地面15米，求塔身AB

16.(本小题7分)

为了解学生课外阅读情况，某学校随机抽取部分学生进行调查，将每周课外阅读时间x(小时)分为A：0≤x2；B：2≤x4；C：4≤x6；D：x≥6四类，绘制如下不完整的统计图．

(1

17.(本小题7分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

18.(本小题7分)

新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年A型车的销售总额为5000万元，今年每辆车的售价比去年减少2万元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少1000万元.求今年每辆A型车的售价．

19.(本小题8分)

图①、图②、图③均是8x8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求作图，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中作△ABC的中线CD．

(2)在图②中作△ABC的高线CE

20.(本小题8分)

如图1，已知学校在小明家和新华书店之间，小明步行从家出发经过学校匀速前往新华书店.图2是小明步行时离学校的路程y(米)与行走时间x(分)之间的函数关系的图象．

(1)小明家到学校的距离为______米，图中a的值是______；

(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式；

21.(本小题10分)

【问题背景】

如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE．

【特例研究】

(1)当点D在AB上，DE/?/BC时，BD与C

22.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(?1,0)，B(0,?4)．

(1)抛物线的解析式为______；

(2)抛物线的顶点坐标为______；

(3)若此抛物线上有3个点到直线y=n的距离等于18，求此3

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：?2+5=+(5?2

2.【答案】C?

【解析】