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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是[中%国教*^育出版@网]

A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=

答案：A

解析：【2012高考湖南文3】

【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

2．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有

（A）18对 （B）24对 （C）30对 （D）36对(2005全国1理)

解析：D

3．是虚数单位，若集合，则（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

答案：B

解析：．故选B．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．设点A（x，y）是300o角终边上异于原点的一点，则eq\f(y,x)的值为▲．

解析：

5．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=8204

解析：

6．函数的单调减区间是

解析：

7．则下列四个结论正确的是③(填正确序号）

①②③；④

解析：

8．已知的对应关系如下表，则的对应关系的一个表达式可以为．

1

2

3

4

5

3

8

15

24

35

解析：

9．下列四个命题：

①；②；

③；④．

其中真命题的序号是．

科网

答案：④

解析：④

10．已知，，则的值为

解析：

11．曲线在点处的切线与轴、直线所围成三角形的面积为，则▲．

解析：

12．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面

上，且该六棱柱的高为eq\r(3)，底面周长为3，那么这个球的体积为________．

解析：∵正六棱柱的底面周长为3，

∴正六棱柱的底面边长为eq\f(1,2).

又正六棱柱的高为eq\r(3)，∴正六棱柱的过中心的对角线长为eq\r(?\r(3)?2＋1)＝2.

∴正六棱柱的外接球半径为1.∴V球＝eq\f(4,3)π.

答案：π

解析：eq\f(4,3)π

13．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

解析：

14．将A，B，C，D四个人平均分成两组，则“A，B两人恰好在同一组”的概率为．

解析：

15．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=▲．

解析：

16．已知集合，，则．

解析：

17．已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式．

解析：

18．如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____________.（2013年高考四川卷（文））

答案：2

解析：2

19．在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

D

D1

C1

B1

A1

D

C

A

B

解析：

20．已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为_______

关键字：抛物线：双曲线；公共点；双重身份；求离心率

解析：

21．命题“?x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是?x＞0，x2﹣3x+2≥0．（5分）

答案：命题的否定；全称命题．专题：应用题．分析：命题“对?x∈R，x3﹣x2+1＜0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变