2.2.4 点到直线的距离（课件）高二数学（人教B版2019选择性必修第一册）.pptxVIP

2.2.4点到直线的距离主讲：人教B版选择性必修第一册第2章平面解析几何

#复习回顾平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，

尝试与发现如图，已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线l的距离？xyOPQl

记P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离d，设Q(x1，y1)是直线l上的点，且PQ⊥l，因此所要求的就是?又因为Q是直线l上的点，所以Ax1+By1+C=0 ②在②式两边同时减去Ax0，By0，整理得A(x1-x0)+B(y1-y0)=-(Ax0+By0+C)③将①③两边平方后相加可得，(A2+B2)[(x1-x0)2+(y1-y0)2]=(Ax0+By0+C)2

一、点到直线距离公式点P(x0,y0),直线l：Ax+By+C=0?xyOPQl

【典型例题一】例1已知ΔABC的三个顶点A(2,2)，B(2,0)，C(0,1)，求ΔABC的BC边上的高.?

【巩固练习】练习1求点P(-1,2)到直线l：3x=2的距离.

【巩固练习】练习2已知ΔABC的三个顶点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0)，求ΔABC的面积.xyOACB

尝试与发现我们知道，两条平行线之间的距离，等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，因此，可以借助颠倒直线的距离求两条平行直线之间的距离.

【典型例题二】例2求平行线l1：2x+3y+5=0与l2：6x-8y-5=0之间的距离.?

【典型例题二】??

二、两条平行线间距离两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为

应用两条平行直线间的距离公式应注意的问题(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式.(2)两条直线方程中x，y的系数应分别相等

【巩固练习】练习3已知两条平行直线l1:2x-7y-8=0，l2:6x-21y-1=0，求l1与l2间的距离.注意：x、y系数要相等！

【巩固练习】练习4已知直线l：x-2y+1=0，若直线l1与直线l的距离等于1，求直线l1的一般式方程.

课堂小结两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离为点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0?

主讲：人教B版选择性必修第一册感谢聆听