吉林省长春市绿园区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

2024-2025学年度上学期七年级期末测试

数学试卷

本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（）

A. B. C. D.

答案：B

解：零上记作，则零下记作，

故选：B．

2.如图，直线、相交于点，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：依题意，，

故选：A．

3.如图是运动会领奖台，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

答案：A

解：领奖台的主视图是：

故选：A．

4.为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量约达立方米/年，数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

答案：C

解：．

??故选：C?．

5.下列投影是平行投影的是()

A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子

C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子

答案：A

解：A、太阳光下窗户的影子，是平行投影，故本选项正确；

B、台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误；

C、在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误；

D、路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误；

故选A．

6.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于（）

A. B. C. D.

答案：B

解：如图，过点E作，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：B．

7.小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论的正确性，以三位数为例，如果一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为，若可以被3整除，则这个数可以被3整除，论证过程如下：，显然能够被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除，即就能被3整除．应用以上材料解答问题：是一个四位数，这个四位数满足什么条件时它能够被4整除？（）

A.能被4整除 B.能被4整除

C.能被4整除 D.能被4整除

答案：D

解：依题意，，

能被4整除，

当能被4整除时，能被4整除，

故选：D．

8.如图，若点、、在数轴上所对应的数分别为、、，则下列大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：由题意可知，，且，

如图所示，把表示在数轴上，

∴，

故选：B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.如果和是同类项，那的值为___．

答案：5

由同类项的定义可知，，

，

故答案为：5．

10.已知，那么的余角度数为________．

答案：

解：的余角为：．

故答案为：?．

11.把多项式2x2-3x+x3按字母x的降幂排列是________________．

答案：

【解析】

【详解】将多项式按字母的降幂排列结果为：.

12.若，则________．

答案：

解：∵

∴，

∴，

故答案：．

13.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是___________．

答案：心

解：如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是“心”，

故答案为：心．

14.如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由___________个基础图形组成．

答案：

解：观察可知，第个图案由个基础图形组成，

第个图案由个基础图形组成，，

第个图案由个基础图形组成，，

，

第个图案中基础图形有：，

故答案为：．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.计算：

（1）；

（2）．

答案：（1）21（2）

【小问1详解】

解：

；

【小问2详解】

解：

．

16.先化简，再求值：，其中，．

答案：，11．

解：原式

；

当，时，

原式

．

17.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图．

（1）画线段；

（2）画射线；

（3）画直线．

答案：（1）见解析（2）见解析

（3）见解析

【小问1详解】

解：如图，线段即为所求；

【小问2详解】

解：如（1）图，射线即为所求；

【小问3详解】

解：如（1）图，直线即为所求；

．

18.