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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 （）

A． B． C． D．（2012天津理）

解析：A

【解析】∵=,=,

又∵,且,,,∴,,所以,解得.

2．=1\*romani为虚数单位，（）

（A）0（B）2=1\*romani（C）-2=1\*romani（D）4=1\*romani（2011辽宁文2）

解析：A

3．a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a＋6b－8c＝()

(A)(14，－3，3) (B)(14，－3，35)

(C)(14，－3，－12) (D)(－14，3，－3)

解析：A

4．一个小球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,设它第n次着地时,共经过了an米,则当n≥2时,有

答案：A

解析：4523A

5．函数

解析：（0，1）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

解析：

7．如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

答案：；

解析：；

8．四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，则二面角的平面角为．

解析：

9．若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

解析：

10．如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

解析：

11．某校高一、高二、高三学生共有3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三的学生抽取的人数是▲

解析：

12．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由分成抽样的知识知，。

解析：

13．已知函数是定义在R上的奇函数，，

，则不等式的解集是．

解析：

14．某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，则满盘时卫生纸的总长度大约是▲（取，精确到）.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

答案：，所以

解析：，

所以

15．已知函数y=f(x)是奇函数，当x＜0时,f(x)=x2+ax(a∈R)，且f(2)=6，则a=.5

解析：

16．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为．

答案：x=0或15x＋8y－32=0；

解析：x=0或15x＋8y－32=0；

17．如下图，该程序运行后输出的结果为_______．

第4题

第4题

开始

a←1,b←1

a≤3

输出b

a←a+1

b←2b

结束

Y

N

4．16

解析：

18．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为．

答案：1

解析：1

19．已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_____.（1997全国文，17）

答案：（4，2）解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．评述：本题考查了直线与曲线相交不

解析：（4，2）

解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标

y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．

评述：本题考查了直线与曲线相交不解方程而利用韦达定理、中点坐标公式以及代入法等数学方法.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计5分）

20．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售