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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

（A）（B）（C）（D）（2010北京理4）

解析：A

2．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

答案：ABD

解析：C.由题得不等式组对应的平面区域D是如图所示的直角梯形OABC,，所以就是求的最大值，表示数形结合观察得当点M在点B的地方时，才最大。

,所以，所以选择C

[:Z+xx+k]

3．下列各式中，若1＜k＜n,与Cnk不等的一个是 （）

A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]4，4＋2]

解析：[4，4＋2eq\r(2)]

5．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

解析：

6．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

7．若，则的大小顺序是

解析：

8．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

解析：

9．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

解析：

10．数列满足，则的前项和为▲．

答案：420

解析：420.

【解析】由题意得：，

得：，

设左式为，则.

11．，，且，则的取值集合是______.

解析：

12．已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

答案：200

解析：200

13．“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

答案：充分不必要

解析：充分不必要

14．已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是．

解析：

15．两条直线与夹角的大小是．

答案：．直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，夹角为．

解析：．

直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，夹角为．

16．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__．

答案：1；

解析：1；

17．等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为▲．

答案：240

解析：240

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：

19．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

解析：解：（1）因为①当时，，

解得到；解得到或．

所以在和上单调递减，在上单调递增，

从而在处取得极