北师版初一数学整式及全等三角形专项练习.docVIP

《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练

一、逆用幂的运算性质

1．.

2．(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3．若，则.

4．已知：，求、的值。

5．已知：，，则=________。

6.

7.

二、式子变形求值

1．若，，则.

2．已知，，求的值.

3．已知，求的值。

4．已知：，则=.

5．的结果为.

6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。

7．已知：，，，

求的值。

8．若则

9．已知，求的值。

10．已知，则代数式的值是_______________。

11．已知：，则_________，_________。

三、式子变形判断三角形的形状

1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_________________________.

2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是___________________。

3．已知、、是△ABC的三边，且满足关系式，试判断△ABC的形状。

四全等三角形强化练习

1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，

∠B=50°，求∠DEF的度数。

A

A

B

C

F

D

E

2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为。

B

B

A

A′

B′

O

C

3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。

D

D

E

C

B

A

4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=。

B＇

B＇

D

A＇

C

B

A

5．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=.

A

A

B

D

C

6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE=.

D

D

A

E

C

B

7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。

B

B

D

C

F

A

E

G

AEFBDC8.如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2

A

E

F

B

D

C

9.已知，如图，AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF.求证：AF⊥CD

AB

A

B

E

D

F

C

10.如图，AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？

A

A

B

D

C

E

F

11.如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.

BAEH

B

A

E

H

D

C

12．△DAC,△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,

求证：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形（4）MN∥BC

EED

EE

D

A

C

B

N

M

13．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．

(1)求证：AN=BM；

(2)求证：△CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；

④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD。其中正确的有（）

A3个B4个C5个D6个

15.已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.

求证:AG⊥AF