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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设，对于函数，下列结论正确的是（）

A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值(2006安徽理)

答案：B

解析：B令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。

2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的整数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的整数是偶数（D）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）

解析：D

3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量是()

(A)有相同起点的向量 (B)等长的向量

(C)共面向量 (D)不共面向量

解析：C∵共面．

4．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列

的前项之和为（）

A．B．

C．D．

答案：C

解析：选C

而

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或者。若，代入第二个方程可得（因为）；若，代入第二个方程得。

答案：；

解析：；

6．若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

解析：

7．圆在点处的切线方程为▲．

解析：

8．已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

答案：3

解析：3

9．已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

解析：

10．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

解析：

11．已知点，若直线在轴与轴上的截距相等，则实数=．

答案：或8

解析：或8

12．设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是.

提示：

,

点在直线系上，点到直线系

上点的距离取值范围是.

解析：

13．已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

14．已知函数有三个单调区间，则实数的取值范围是______________

解析：

15．曲线的极坐标方程为，则它的直角坐标方程为___________

解析：

16．已知集合，若，则.

答案：-1

解析：-1

17．在等比数列中，

（1）已知：，则=________；

（2）已知：，则=_______；

（3）已知：，则=________

答案：（1）；（2）182；（3）

解析：（1）；（2）182；（3）

18．已知一纸箱内装有某种矿泉水12瓶，其中有2瓶不合格，若质检人员从该纸箱内随机抽出2瓶，则检测到不合格产品的事件概率是▲.

解析：

19．右图，四边形ABCD中，，，，则．

答案：4．

解析：4．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知：两条直线:和:()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，，，在轴上的射影分别是，，，，记线段的长度分别为．

（1）当时，求的值；

（2）当变化时,记=，求函数的解析式及其最小值．

解析：(本小题满分16分)解：（1）若则直线:和:

有，得，

=2,得

，