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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．观察下列各式：a+b=1.a22+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（）

A.28B.76C.123D.199（2012江西理）

C

解析：本题考查归纳推理的思想方法.

观察各等式的右边,它们分别为1,3,4,7,11，…，

发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11，18,29,47,76,123,…，

故

2．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或B．或C．或D．或

（2009江西卷文）

解析：A

【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为

即，又在切线上，则或，

当时，由与相切可得，

当时，由与相切可得，所以选.

3．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的--------------------------------------------（）

(A)否命题必是真命题(B)否命题必是假命题

(C)原命题必是假命题(D)逆否命题必是真命题

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

答案：12；

解析：12；

5．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为．

解析：

6．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

答案：30

解析：30

7．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

解析：

8．已知向量a=cosθ,sin

解析：

9．已知集合，集合,?且，则实数的值为

解析：

10．设△的内角的对边分别为，且，则

答案：【2012高考重庆文13】【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.

解析：【2012高考重庆文13】

【解析】由余弦定理得，所以。所以，即.

11．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的

点，则．

第6题图

第6题图

解析：

12．如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，

若，则．

解析：

13．定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），且对任意正实数k，有f(x+k)f(x)成立，则当不等式|f(x-t)+2|4的解集为(－4,4)时，实数t的值为．

答案：2

解析：2

14．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

解析：

15．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是．

（第8题图）

字数/分钟

频率

组距

0.0050

0.0075

0.0100

0.0125

0.0150

50

70

90

110

130

150

答案：90；

解析：90；

16．函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于________________

解析：

17．下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中