新课标高考数学试题特点.pptVIP

体积与DP＝ｚ有关，与ｘ，ｙ无关．选D．(2010年北京卷理19)(本小题共14分)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1，1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．5.注重应用意识和创新意识的考查对应用意识的考查体现了数学的价值，就其在一些省拥有命题自主权，创造出了一些好的应用问题，它们贴近现实生活实际，强调运用数学思想分析和解决问题的过程，强调数学阅读理解，逐步改变应用问题以“生硬”概率试题为主的倾向，前一段，高考的应用题都变成了概率题．而且有的概率题过于生编硬造，不是考查随机现象．依托概率是可以设计一些很好的应用问题，也有一些很好的概率高考题．例如，(2010年浙江卷理19)(本题满分14分)如图．一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C．则分别设为l，2，3等奖．ONPQ(I)已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50％．70％．90％．记随机变量ξ为获得(k=1，2，3)等奖的折扣率．求随变量ξ的分布列及期望Eξ；(Ⅱ)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动．记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次．求P(η=2)．ONPQ(2010年江西卷理18)(本小题满分12分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令?表示走出迷宫所需的时间．求?的分布列；(2)求?的数学期望．2010年继续出现的一批非概率背景的应用题，都是精心设计的应用问题．应用题的背景十分丰富，如航海问题、解析几何的应用、简单的线性规划、三角测量、函数和导数等……(2010年高考福建卷理科19)(本小题满分13分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30?且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．故当时，此时即小艇以海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小．为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图6)．在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域；到A，B两点的距离之和不超过(2010年高考湖南卷理科19)(本小题满分13分)在直线x=2的左侧，考察范围为km的区域．(2010年高考湖南卷理科19)(Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程；(Ⅱ)如图6所示，设线段P1P2，P2P3是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．(2010年高考广东卷理科19)(本小题满分12分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？设该儿童分别预订x，y个单位的午餐和晚餐，共花费z元，则z=2.5x+4y．可行域为经试验发现，当直线过B(4，3)点时，z=2.5x+4y最小，即花费最少，为2.5?4