数学史概论近代数学的兴起.pptVIP

帕斯卡帕斯卡（1623-1662），著作《圆锥曲线论》（1640），在射影几何方面他最突出的成就就是帕斯卡定理：圆锥曲线的内接六边形对边交点共线。拉伊尔（1640-1718），著作《圆锥线》，最突出的地方在于极点理论方面有所创新，获得并且这样的定理：若一点Q在直线p上移动，则该点Q的极带将绕直线p的极点P转动。PARTONE计算技术与对数十六世纪前半叶，欧洲人象印度、阿拉伯人一样，把实用的算术计算放在数学的首位。1585年荷兰数学家史蒂文发表的《论十进制算术》系统探讨十进数及其运算理论，并提倡用十进制小数来书写分数，还建议度量衡及币制中也广泛采用十进制。这种十进位值制的采用又为计算技术的改进准备了必要条件。这一时期计算技术最大的改进是对数的发明和应用，它主要是由于天文和航海计算的强烈需要，为简化天文、航海方面所遇到繁复的高位数值计算，自然希望将乘除法归结为简单的加减法。苏格兰贵族数学家纳皮尔(j.napier)正是在球面天文学的三角学研究中首先发明对数方法的。1614年他在题为《奇妙的对数定理说明书》的小书中，阐述了他的对数方法。PARTONE纳皮尔（1550-1617），利用两种不同的运动之间的关系，建立了“对数”关系。称为纳皮尔对数。对数的实用价值很快为纳皮尔的朋友，伦敦雷沙姆学院几何学教授布里格斯(henrybriggs,1561~1631)所认识，他与纳皮尔合作，决定采用，则???时得到????，这样就获得了今天所谓的“常用对数”。布里格斯（1561-1631），建立了以10为底的常用对数，制出第一张常用对数表。第五讲近代数学的兴起------------文艺复兴时期的数学(15－17世纪初)5.1中世纪的欧洲5.2向近代数学的过度5.3解析几何的诞生代数学三角学从透视学到摄影学计算技术与对数5.1中世纪的欧洲-欧洲中世纪的回顾添加标题公元5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期添加标题直到12世纪，同于受翻译、传播阿拉伯著作和希腊著作的刺激，欧洲数学与开始出现复苏迹象。可以说，12世纪是欧洲数学的翻译时代添加标题欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家是斐波那契斐波那契(L.Fibonacci,1170-1250):

算经(1202《算盘书》)《算盘书》主要内容：整数和分数算法；开方法；二次和三次方程以及不定方程；系统介绍印度-阿拉伯数码；《算盘书》可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑夜之后走向复苏的号角。一、文艺复兴（14-16世纪）文艺复兴运动：13世纪末，在意大利各城市兴起，以后扩展到西欧各国，于16世纪在欧州盛行的思想文化运动。是科学与艺术的革命时期文艺复兴时期在各领域取得很大成就，数学成就只不过是其中之一5.2向近代数学的过度---

希望的曙光-欧州文艺复兴时期的数学添加标题代数学添加标题三角学0102添加标题计算技术与对数添加标题从透视学到射影几何0304代数学欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，它是文艺复兴时期成果最突出、影响最深远的领域，拉开了近代数学的序幕。主要包括三、四次方程求解与符号代数的引入这两个方面。三、四次方程根式求解的成功第一个突破：约1515年费罗发现形如：x3+mx=n(m,n0)，代数方程的解法并将解法秘密传给自己的学生费奥1535年，意大利另一位数学家塔塔利亚，也宣称自己能解形如：x3+mx2=n(m,n0)的三次方程。费奥向塔塔利亚挑战，要求各自解出对方提出的30个三次方程。结果是，塔塔利亚很快解出形如:x3+mx2=n和x3+mx=n(m,n0)两类型所有方程，而费奥只能解出后一类方程后来，塔塔利亚把解法传给了卡尔丹塔塔利亚（niccolofontana,1499?~1557，绰号tartaglia意为口吃着）卡尔丹（1501-1576）医生、数学家、预言家。《大法》—公布了三次方程的解法。215《大法》（ArsMagna）（p,q0）p,q04若选取a,b,使：3ab=p,a3-b3=q,不难解得a,b3实质是考虑恒等式2.四次方程求解费拉里（1522-1565），卡尔丹的学生，获得解一般四次方程的解法。x4+ax3+bx2+cx+d=0基本思想是通过配方、因式分解后降次关于四次方程的解法，以后韦达和笛卡尔都作过研究，并取得成果，由此引发探求五次方程