2024-2025学年江西省南昌市高一下册第一次联考英语检测试题（附答案）.docx

2024-2025学年江西省南昌市高一下学期第一次联考英语检测试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．以下说法中正确的个数是（???）

①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；

②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；

③单位向量都是共线向量；

④零向量的长度为0，没有方向．

A．0 B．1 C．2 D．3

2．已知角的终边经过点，且，则实数的值是（???）

A． B． C．2 D．1

3．已知，则（???）

A． B． C． D．

4．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中弧ACB与弦AB围成的弓形面积为（???）

A． B．

C．4 D．

5．如图，三个元件正常工作的概率均为，且是相互独立的，将它们接入电路中，则电路可以正常工作的概率是（???）

A． B．

C． D．

6．已知点在第一象限，则在内的的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有个实数根，则（????）

A． B． C． D．

8．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．下列说法正确的有（????）

A．“”是“”的必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．函数的最小正周期为

D．函数的对称轴是

10．如图，直线与函数的部分图象交于三点（点在轴上），若，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象

D．当时，

11．已知，则下列说法正确的是（????）

A．是奇函数

B．若，则

C．若，则

D．若方程有两个不同的实数解，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．.

13．已知某组数据为x，y，8，10，11．它的平均数为8，方差为6，则的值为．

14．定义在上的函数，满足，，且，

则.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（1）化简求值：；

（2）已知，求的值.

16．已知函数．

(1)用“五点法”填表并作出函数在一个周期上的图象；

(2)解不等式．

17．已知，最小正周期为，且对任意的，都有

(1)求的解析式及单调递增区间；

(2)设函数若存在使得方程有解，求实数m的取值范围.

??

18．某地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增.下表是2024年前四个月的统计情况：

月份

1月份

2月份

3月份

4月份

收购价格（元/斤）

8

9

8

7

养殖成本（元/斤）

5

5.58

6

6.32

现打算从以下两个函数模型：①，（，，）；

②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系.

(1)请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型解析式；

(2)按照你选定的函数模型，分析今年该地区生猪养殖户在5，6，7，8月份分别是盈利还是亏损？

19．对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.

（1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；

（2）设是定义在上的“类函数”，求是实数的最小值；

（3）若为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.

数学答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

B

B

C

B

C

B

D

A

BD

AD

ACD

12.13．6514.

8．【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，得到的图象，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，周期，因为函数在上没有零点，所以，得，得，得，假设函数在上有零点，

令，得，，得，，

则，得，，

又，所以或，又函数在上有零点，且，

所以或.故选：A

11．【详解】对于A，因为，所以函数定义域为R，且，故函数是奇函数，故A正确；对于B，因为为增函数，所以为减函数，所以若，则，故B错误；对于C，因为，所以，因为为减函数，所以，所以，故C正确；

对于D，令，

依次作出函数、和的图象如图所示：

??因为方程有两个不同的实数解，所以