人教版七年级数学下册 第七章 平行线复习题---常见四大模型（含解析）.pdfVIP

平行线复习题常见四大模型

【模型1“猪蹄”模型】

1．如图，直线l1∥l2，∠EAB=125°,∠FBA=85°，则∠1+∠2=()

A．30°B．35°C．36°D．40°

2．如图，a∥b，∠3=70°，∠1−∠2=10°，则∠1的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

3．如图，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为()

A．30°B．150°C．100°D．120°

4．如图，，，则，和的数量关系是．

AB∥EF∠C=90°αβγ

5．如图，a∥b，∠3=65°，∠1=∠2+15°，则∠2=°．

6．如图，已知，平分，平分，，，则

AB∥CDBE∠ABCDE∠ADC∠BAD=80°∠BCD=n°∠BED

的度数为．（用含n的式子表示）

7．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与

∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．

8．如图，AB∥CD，∠1+∠2=110°，求∠G的度数．

9．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．

小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来

帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即

已知：如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到∠AEC．

求证：∠AEC=∠A+∠C

小明笔记上写出的证明过程如下:

证明：过点E作EF∥AB

∵∠1=∠A

∵，

AB∥CDEF∥AB

∴EF∥CD

∴∠2=∠C

∴∠AEC=∠1+∠2

∴∠AEC=∠A+∠C

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．

(1)如图，若AB∥CD，∠E=60∘，求∠B+∠C+∠F；

(2)如图，AB∥CD，BE平分∠ABG，CF平分∠DCG，∠G=∠H+27∘，求∠H．

10．问题情境：如图①，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上．

(1)猜想：若∠1=130°，∠2=150°，试猜想∠P=______°；

(2)探究：在图①中探究∠1，∠2，∠P之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)拓展：将图①变为图②，若∠1+∠2=325°，∠EPG=75°，求∠PGF的度数．

【模型2“铅笔头”模型】

1．如图，AB∥ED，∠B+∠C+∠D=（）

A．180°B．360°C．540°D．270°

2．如图，AB//ED，α＝∠A+∠E，β＝∠B+∠C+∠D，则β与α的数量关系是（）

A．2β＝3αB．β＝2αC．2β＝5αD．β＝3α

3．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

αβγx

A．α+β+γB．β+γ−αC．180°−α−