2024-2025学年四川省成都市高一下册3月月考数学检测试题（附答案）.docx

2024-2025学年四川省成都市高一下学期3月月考数学检测试题

一.单项选择题（每题5分，共40分）

1、已知?α?的终边经过点?P(3,?4)?,则?sinα=

A.??45?????B.??35

2、sin73

A.?0?????B.?12?????C.?3

3、已知?cos(α+π3

A.??35?????B.?35?????C.?

4、下列函数是奇函数,?且在定义域内单调递增的是?(?????)

A.?f(x)=|x|?????B.?f(x)=

C.?f(x)=x3

5、如图,平行四边形?ABCD?中,?P?是?CD?边上的一点,则?(?????)

?????

A.?DA→+

C.?AB→+

6、要得到函数?y=sin2x?的图象,只要将函数?

A.?向右平移?π3?个单位?????B.?向左平移?π

C.?向右平移?π6?个单位?????D.?向左平移?π

7、若?α∈(0,π4),

A.?210?????B.??210?????C.?

8、方程?|sin

A.?5?????B.?4?????C.?3?????D.?2

二．多项选择题（每题6分，共18分）

9、下面的命题正确的有(?????)

A.?方向相反的两个非零向量一定共线

B.?单位向量都相等

C.?若?a→,b→?满足?|a→

D.?“若?A、B、C、D?是不共线的四点,且?

10、已知函数?f(x)=sin

A.?f(x)?的图象关于直线?x=π

B.?f(x)?在区间?(0,π

C.?f(x)?的图象关于点?(π

D.?将?f(x)?图象上各点先横坐标扩大为原来的?2?倍,再向右平移?π6

11、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,?因其经济又环保,?至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下,?筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图,?将筒车抽象为一个几何图形?(圆),?筒车半径为?2.4m?,筒车转轮的中心?O?到水面的距离为?1.2m?,筒车每分钟沿逆时针方向转动?3?圈.?若规定:盛水筒?M?对应的点?P?从水中浮现?(即?P0?时的位置)?时开始计算时间,且以水轮的圆心?O?为坐标原点,过点?O?的水平直线为?x?轴建立平面直角坐标系?xOy?.?设盛水筒?M?从点?P0?运动到点?P?时所经过的时间为?t?(单位:?s),?且此时点?P?距离水面的高度为???(单位:?m?)?(在水面下则???为负数),则?

?(t)=Asin

?????

A.?ω=

B.?点?P?第一次到达最高点需要的时间为?20

C.?在转动的一个周期内,点?P?在水中的时间是?40

D.?若??(t)?在?[0,a]?上的值域为?[0,3.6]?,则?a?的取值范围是?[20

三、填空题（每题5分，共15分）

12、若?tanα=12

13、函数?f(x)=sin2x+4

?????

14、已知?ω0,|?|π2?,函数?f(x)=2sin(ωx+?)+1?的图象如图所示,?A,C,D?是?f(x)?的图象与?y=1?相邻的三个交点,与?x?轴交于相邻的两个交点为?O,B?,?若在区间(a,?b)上?

四、解答题（共5小题，77分）

15、（13分）已知函数?f(x)=2sin

(1)请用“五点法”画出函数?f(x)?在一个周期上的图象;

(2)求使此函数取得最大值,最小值的自变量?x?的集合,并分列写出最大值、最小值;

16、（15分）已知?α?为锐角,?sinα?2

(?1?)求?cos2

(2)若?β∈(?π2,0)?,且?cos

17、（15分）已知?α,β?为锐角,?sin(α+β)=

(1)求证:?tanα=5

(2)?cos(α?β)

18、（17分）已知函数?f(x)=cos

(?1?)求?f(x)?的单调递增区间；

(2)?求不等式?2f(x)≥3

(3)若对任意的?x∈[π2,

19、（17分）“凸凹性”是函数的重要性质.?若函数?f(x)?的图像在定义域区间?[a,b]?上连续不断,且对任意?x1,x2∈[a,b]?,?恒有?f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2?,则称函数?f(x)?是区间?[a,b]?上的上凸函数;?若恒有?

(1)判断?f(x)=x

(?2?)判断?g(x)=sinx?在?

(3)已知锐角?α,β,γ?满足?α+β+γ=π?,求?6sin

答案及解析

1（1）、【正确答案】A

2（2）、【正确答案】D

3（3）、【正确答案】D

4（4）、【正确答案】C

5（5）、【正确答案】B

6（6）、【正确答案】C

7（7）、【正确答案】C

8（8）、【正确答案】A

9（9）、【正确答案】A,D

10（10）、【正确答案】A,C

11（11）、【正确答案】A,B,D

12（填空题）、【正确答案】????-4?