弯曲的几个补充问题材料力学.pptVIP

tan?=FPzFPytan?=wzwy?=?故为非对称弯曲—斜弯曲（力与位移方向不一致）若：序有关定义对称弯曲——截面对称载荷与挠曲线共面平面弯曲——（一般截面）若载荷与挠曲线共面或载荷面与挠曲线面平行（对称弯曲正应力公式可用于平面弯曲）§7-1非对称弯曲一）非对称截面梁的纯弯曲1)回忆对称截面梁的纯弯曲sMyzI=，?公式推导几何：物理：静力：回忆对称截面梁的纯弯曲公式推导几何：e=yrs=Eyr物理：静力A=N=0sdAòZAAyM=Md=ò()syAAzM=0d=ò()s（a)(b)(c)(d)(e)?Mzy几何：e=yrs=Eyr物理：静力AAN=0d=òsZAAyM=Md=ò()syAAzM=0d=ò()s（a)(b)(c)(d)2)非对称截面梁（e)纯弯曲因平面假设仍成立故(a)(b)(c)(e)仍成立问：（d）式成立否？？M?中性轴中性轴固定端中性轴过形心一）非对称截面梁的纯弯曲yAAzM=0d=ò()s(d)？1EI=My=0yzz()rIyzyzA=òdA=0对主惯性轴IyzAyzA=òd上面分析说明什么？惯性积条件—若M位于主惯性轴平面内M主惯性轴中性轴固定端？一）非对称截面梁的纯弯曲M主惯性轴中性轴纯弯曲时式（d)成立的条件，不一定截面对称。平面弯曲的必要条件纯弯曲时仅仅是M主惯性轴中性轴固定端IyzyzA=òdA=0一）非对称截面梁的纯弯曲M主惯性轴结论中性轴M主惯性轴中性轴固定端非对称截面纯弯曲梁如果外力偶与主惯面共面或平行则发生平面弯曲此时前述正应力公式可用问：否则如何计算正应力？若外力偶M与主惯面非共面——分解M非对称横力弯曲时会出现扭转变形实体杆件横力通过截面形心可忽略扭转变形将力沿主惯性轴分解化为两个平面弯曲叠加非对称弯曲应用举例补充例题一参阅习题7-3已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷FP1和FP2求：根部截面上的最大正应力0102非对称弯曲应用举例补充例题一A、B二点应力最大MMsmax+=+WWyyzz)smax(-=-+MWMWyyzz思考与讨论对于圆截面，上述公式是否正确补充例题一关于中性轴的概念关于中性轴的概念中性轴横截面上正应力为零的点连成的直线01非对称截面梁的02横力弯曲7-1非对称弯曲二）非对称截面梁的横力弯曲实例发生平面弯曲的条件？虽然力过形心二）非对称截面梁的横力弯曲01由此可见05该特定点——弯曲中心03只有横力通过截面上某特定点时02非对称截面梁的横力弯曲时，梁不仅产生弯曲，而且产生明显的扭转变形。04该梁只弯不扭如何寻求弯曲中心？06§7.2弯曲中心

及开口薄壁截面杆的剪应力

弯曲中心——横力通过截面上某特定点时，该梁只弯不扭。该点即是弯曲中心确定方法---分析弯曲剪应力仿矩形截面梁弯曲剪应力推导方法沿截面宽度方向剪应力均匀分布在上述前提下，可由平衡直接确定横截面上的剪应力，而无须应用“平衡，变形协调和物理关系”。（或）?弯曲剪应力前提在有剪力存在的情形下，弯曲正应力公式依然存在?弯曲剪应力进一步讨论平衡对象及其受力?弯曲剪应力平衡对象及其受力?Fx=0+??(?dx)=0FNx*+dFNx*FNx*+??(?dx)=0?弯曲剪应力FNx*+dFNx*-FNx*其中FNx*＝??xdAA*FNx*+dFNx*=?(?x+d?x)dAA*?x=MzyIz