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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010辽宁文4）

答案：C

解析：选C.函数的最小值是

等价于，所以命题错误.

2．（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

解析：A

3．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

解析：D.【2102高考福建文2】

【解析】两个集合只有一个公共元素2，所以，故选D.

4．已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（）

A．2 B．3 C． D．

解析：C

5．是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

解析：

7．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

解析：

8．函数的定义域为▲

解析：

9．命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是▲.

答案：任意三角形的三个内角不成等差数列

解析：任意三角形的三个内角不成等差数列

10．设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

解析：

11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

答案：①②③；

解析：①②③；

12．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

解析：

13．单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

解析：

14．已知集合，那么的子集个数是________个；

解析：

15．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

16．已知直线的参数方程是，则在轴上的截距为_________．

解析：

17．设复数，若为实数，则为▲.

答案：4；

解析：4；

18．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______人.

图2

〖解〗

答案：37,2

解析：37,20

【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

19．在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是▲.

答案：2

解析：2

20．数列中，，则其通项公式为。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

解析：解：（1）由原式得

∴……………4分

（2）由得,………5分,

此时有.

由得或x=-1,……6分

又…8分

所以f(x)在上的最大值为最小值为…10分

（3）的图象为开口向上且过点的抛物线,…12分

由条件