精品解析：广东省深圳市建文教育集团两学部2024-2025学年高三下学期2月第一次模拟数学试题（原卷版）.docxVIP

广东省建文教育集团两学部2月第一次模拟

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，2B用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2已知，则等于（）

A. B. C. D.

3.点关于直线的对称点为，则点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

4.已知函数是奇函数，则曲线在处的切线的方程为（）

A B.

C. D.

5已知复数z满足，则（）

A. B. C. D.

6.在平行六面体中，若，则（）

A. B.

C. D.

7.设，为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则的面积为（）

A. B. C. D.

8.在正六棱柱中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.已知点，，点在圆：上运动，则（）

A.直线与圆相离 B.的面积的最小值为

C.最大值为 D.当最小时，

10.在平面直角坐标系中，已知圆，直线，则下列说法成立的是（）

A.圆上有两个点到直线的距离为 B.圆上有三个点到直线的距离为

C.圆上有三个点到直线的距离为 D.圆上有四个点到直线的距离为

11.已知椭圆的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左?右焦点，过点的直线与椭圆相交于两点，则下列说法正确的是（）

A.椭圆的标准方程为

B.椭圆上存在点，使得

C.是椭圆上一点，若，则

D.若的内切圆半径分别为，当时，直线的斜率

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知，则________；若，则________．

13.已知集合，，若，且中恰有个整数元素，则实数的取值范围为__________．

14.一项“过关游戏”规则规定：在第关要抛掷一颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数的和大于，则算过关.则某人在这项游戏中最多能过_________关；他连过前三关的概率是___________

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.如图，在正三棱柱中，已知，、分别是、的中点.

（1）求正三棱柱的表面积；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：直线平面.

16.某单位组织名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：到各社区宣传慰问，倡导文明新风；到指定的社区、车站、码头做义工，帮助哪些需要帮助的人，各位职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关系数据如下表所示：

宣传慰问

义工救助

总计

至岁

大于岁

总??计

（1）用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取名，求在年龄大于岁的职工中，应该抽取几名？

（2）在（1）中抽取的名职工中，任取名，求选到的职工的年龄大于岁的数学期望．

17.已知的展开式中共有9项.

（1）求值；

（2）求展开式中的系数；

（3）求二项式系数最大的项.

18.设的内角所对边的长分别是，且.

（1）求的值；（2）求的值.

19.已知，其中.

（1）若是函数的极值点，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范围．