北师大版高中数学选择性必修2第二章单元复习专题三次函数的图像及性质 课件（共20张PPT）.pptxVIP

单元复习专题——

三次函数的图像及性质

感受三次函数的“美丽”种种——

三次函数的图像及性质

情境引入

我们已经学习了二次函数的一般形式，那么大家能否类比

二次函数的一般形式给出三次函数的定义呢？

定义域：R;

情境引入

在定义域内是单调函数，在定义域内既有单调递增区间又有

即只有一个单调区间单调递减区间，即有两个单调区间

情境引入

思考：对于三次函数是否一定会有三个单调区间呢？

知识回顾

1、如何画三次函数的草图呢？

借助导数求三次函数的单调区间

2、利用导数求函数单调性的基本步骤是什么？

探究新知

活动一：请大家以小组为单位画出下列函数的草图。

探究新知

从动态课件我们可以发现：三次函数图像

大致可以分为以下四类：

x0x0

x1x2

x1x2

探究新知

从动态课件我们可以发现：三次函数图像

大致可以分为以下四类：

函数函数无导函

单调极值点数无

变号

零点

导函

函数不单调性函数有数有

单调转折极值点变号

零点

探究新知

各系数满足什么条件时，三次函数是单调函

数，什么时候是不单调函数呢？

探究新知

何时单调递增，何

时单调递减呢？

∆≤0a0a0

导数

函数

原函

数图

像

单调

（－∞，＋∞)单调递增(－∞，＋∞)单调递减

区间

∆0

导数

函数

原函

数图

像

－，＋

单调(∞x1),(x2,∞)

单调递减

区间

(x1,x2)单调递增

总结归纳：曲线美

“一波三折”

∆0∆≤0“一飞冲天”

的阴柔之美的阳刚之美

白居易在《长恨歌》中诗云：

“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见.”

学以致用

其导函

三次函数

分析：数无变

单调递增

号零点

学以致用

课堂小结

“一飞冲天”

之阳刚之美

三次函数

曲线美

“一波三折”

之阴柔之美

走向高考

课后作业

1、《同步全刷》P112-113,(必做)

2、《专项训练》T3、T7(选做).

感谢聆听