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北师大版高中数学选择性必修2第二章单元复习专题三次函数的图像及性质 课件(共20张PPT).pptxVIP

北师大版高中数学选择性必修2第二章单元复习专题三次函数的图像及性质 课件(共20张PPT).pptx

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单元复习专题——

三次函数的图像及性质

感受三次函数的“美丽”种种——

三次函数的图像及性质

情境引入

我们已经学习了二次函数的一般形式,那么大家能否类比

二次函数的一般形式给出三次函数的定义呢?

定义域:R;

情境引入

在定义域内是单调函数,在定义域内既有单调递增区间又有

即只有一个单调区间单调递减区间,即有两个单调区间

情境引入

思考:对于三次函数是否一定会有三个单调区间呢?

知识回顾

1、如何画三次函数的草图呢?

借助导数求三次函数的单调区间

2、利用导数求函数单调性的基本步骤是什么?

探究新知

活动一:请大家以小组为单位画出下列函数的草图。

探究新知

从动态课件我们可以发现:三次函数图像

大致可以分为以下四类:

x0x0

x1x2

x1x2

探究新知

从动态课件我们可以发现:三次函数图像

大致可以分为以下四类:

函数函数无导函

单调极值点数无

变号

零点

导函

函数不单调性函数有数有

单调转折极值点变号

零点

探究新知

各系数满足什么条件时,三次函数是单调函

数,什么时候是不单调函数呢?

探究新知

何时单调递增,何

时单调递减呢?

∆≤0a0a0

导数

函数

原函

数图

单调

(-∞,+∞)单调递增(-∞,+∞)单调递减

区间

∆0

导数

函数

原函

数图

-,+

单调(∞x1),(x2,∞)

单调递减

区间

(x1,x2)单调递增

总结归纳:曲线美

“一波三折”

∆0∆≤0“一飞冲天”

的阴柔之美的阳刚之美

白居易在《长恨歌》中诗云:

“上穷碧落下黄泉,两处茫茫皆不见.”

学以致用

其导函

三次函数

分析:数无变

单调递增

号零点

学以致用

课堂小结

“一飞冲天”

之阳刚之美

三次函数

曲线美

“一波三折”

之阴柔之美

走向高考

课后作业

1、《同步全刷》P112-113,(必做)

2、《专项训练》T3、T7(选做).

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