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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）

A． B． C． D．（2004全国1理10）

解析：A

2．已知若a=f（lg5），则

A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1

解析：C【2012高考江西文9】

【解析】先化简函数，所以，，所以，选C。

3．已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（）

A． B． C． D．

解析：D

4．下列命题中，真命题的个数是（）

①a∥b，a，b异面，则b、c异面②a，b共面，b、c异面，则a、c异面③a，b异面，a、c共面，则b、c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个

解析： A

5．若函数，则是（）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数(广东理3）

D

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为．

解析：

7．在等差数列中，若，则=_______

答案：9036；

解析：9036；

8．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为．高考资源网

解析：

9．在等式中，根号下的表示的正整数是▲.

答案：3;

解析：3;

10．已知圆的半径为1，圆心为，为轴上的动点，为该圆的两条切线，为两切点，则的最小值为___★．

解析：

11．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确届，若且a+b=1,则的上确界.

解析：

12．已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.(2011年高考辽宁卷理科16)

答案：解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.

解析：

解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故.

13．已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）f（c·d）的解集为___________．

答案：a·b＝2sin2x＋1≥1，c·d＝cos2x＋1≥1，f（x）图象关于x＝1对称，∴f（x）在（1，＋∞）内单调递增．由f（a·b）f（c·d）a·bc·d，即2sin2x＋12cos2

解析：a·b＝2sin2x＋1≥1，c·d＝cos2x＋1≥1 ，f（x）图象关于x＝1对称，

∴f（x）在（1，＋∞）内单调递增．

由f（a·b）f（c·d）a·bc·d，即2sin2x＋12cos2x＋1，

又∵x∈[0，π]，∴x∈（）．故不等式的解集为（）．

14．若集合，，，且，则满足条件的整数对的个数为______▲_______．

答案：6

解析：6

15．【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_________.

解析：

16．（理）已知圆的极坐标方程为：，若点P(x，y)在该圆上，则x＋y的最大值为____________．

11、（文）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，

则____________．

解析：

17．函数的零点有个．

答案：3个

解析：3个

18．设集合，且，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，若该点落在圆内的概率为，则满足要求的的最小值为▲．

解析：

19．设集合A={(x，y)|2x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=4}，满足C(AB)的集合C的个数为

2

解析：

20．已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线离

心率的取值范围是．

答案：；

解析：；

2