大学物理学电子教案第3章-刚体-流体力学简介.pptVIP

3-1-4刚体对定轴的角动量守恒定律刚体对定轴的角动量定理恒量当时刚体对定轴的角动量守恒定律：当刚体所受的外力对转轴的力矩之代数和为零时，刚体对该转轴的角动量保持不变。注意：该定律不但适用于刚体，同样也适用于绕定轴转动的任意物体系统。说明：1.物体绕定轴转动时角动量守恒是指转动惯量和角速度的乘积不变。2.几个物体组成的系统，绕一公共轴转动，则对该公共转轴的合外力矩为零时，该系统对此轴的总角动量守恒3-1-5力矩的功力矩：力矩对刚体所作的功：功率：力矩对刚体的瞬时功率等于力矩和角速度的乘积。3-1-6刚体的定轴转动动能和动能定理z?mi第i个质元的动能：整个刚体的转动动能：设在外力矩M的作用下，刚体绕定轴发生角位移d?元功：由转动定律有刚体绕定轴转动的动能定理：合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。例7质量为m0，长为2l的均质细棒，在竖直平面内可绕中心轴转动。开始棒处于水平位置，一质量为m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。设为弹性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。Ou解：由系统角动量守恒机械能守恒设碰撞时间为?t消去?tyOu例8一长为l，质量为m0的杆可绕支点O自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30°。问子弹的初速度为多少。解：角动量守恒：机械能守恒：oalv30°例9一质量为m0，半径R的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？mgmm0m解：解得FT例10长为l的均质细直杆OA，一端悬于O点铅直下垂，如图所示。一单摆也悬于O点，摆线长也为l，摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后由静止释放，摆球在A处与直杆作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：⑴细直杆的质量m0；⑵碰撞后细直杆摆动的最大角度?。（忽略一切阻力）解：⑴按角动量守恒定律系统的动能守恒解得系统的机械能守恒，有§3-2流体力学简介流体：液体和气体具有流动性；没有固定的形状。流体特征：流体力学是研究流体的宏观运动规律的学科3-2-1静止流体的压强1.静止流体内的压强BASBSBSBS结论：F必定垂直于S面，且指向S面。静止流体内的相互作用力只能是一种压力。流体压强：某一点处的压强大小只取决于该点的位置，而与压强的作用面的取向无关。实验与理论证明：1Pa＝1N·m－2压强的单位：帕斯卡（Pa）1atm＝1.013×105Pa不推荐使用的压强单位：标准大气压（atm）2.静止流体内的压强分布结论：在同一静止流体内，位于同一水平面上各点的压强处处相等。设流体的密度ρ为恒量上端压力下端压力重力结论：在同一种静止流体内，高度差为h的任何两点之间的压强差皆等于ρgh。设静止液体自由表面上的环境压强为大气压强绝对压强：p相对压强：（计示压强）真空度：*第三章刚体和流体§3-1刚体及其运动规律刚体：物体上任意两点之间的距离保持不变在力的作用下不发生形变的物体3-1-1刚体的运动平动和转动平动：刚体在运动过程中，其上任意两点的连线始终保持平行。可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。注：转动：刚体上所有质点都绕同一直线做圆周运动。这种运动称为刚体的转动。这条直线称为转轴。定轴转动：转轴固定不动的转动。3-1-2刚体对定轴的角动量质元：组成物体的微颗粒元质元对点的角动量为沿转轴Oz的投影为刚体对Oz轴的角动量为令为刚体对Oz轴的转动惯量。单位：刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量的分布以及转轴的位置有关。结论：对于质量连续分布的刚体：（面质量分布）（线质量分布）例1计算质量为m，长为l的细棒绕一端的转动惯量。oxz解：dxdmxOoR例2一质量为m，半径为R的均匀圆盘，求对通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解：rdrmRJz平行轴定理若刚体对过质心的轴的转动惯量为JC，则刚体对与该轴相距为d的平行轴z的转动惯量Jz是JC设物体的总质量为m，刚体对给定轴的转动惯量为J，则定义物体对该转轴的回转半径rG为：z回转半径例3计算钟摆的转动惯量。（已知：摆锤质量为m，半径为r，摆杆质量也为m，长度为2r。）rO解：摆杆转动惯量：摆锤转动惯量：3-1-3刚体对定轴的角动量定