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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010四川文数）（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）

答案：ABCEF

解析：D由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|＝|PF|∈[a－c,a＋c]于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2∴?又e∈(0,1)

故e∈

2．若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）B

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2002北京安徽春季5）

解析：B

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．抛物线的焦点坐标是.

解析：

5．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于

解析：

6．已知定点A(3，3)、B(-1，5)，直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是．

解析：

7．已知集合P=｛(x,y)｜y=,Q=｛(x,y)｜y=ax+,且P∩Q=,那么k的取值范围是___________________

解析：

8．设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则=.

解析：

9．已知，求的值

答案：由得，则．6分=10分=14分

解析：由得，则．6分

=10分

=14分

10．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

答案：9

解析：9

11．在等差数列中，，，则___________.

解析：

12．已知正数满足则的最小值

解析：

13．已知函数在区间上是增函数，则实数a的范围是

答案：a0；

解析：a0；

14．设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则．（用表示）

解析：

15．在△中，若，则△的形状是▲.

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

16．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.

提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012.

解析：

17．将时钟的分针拨快，则时针转过的弧度为_____________。

解析：

18．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

答案：；

解析：；

19．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

解析：

20．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

解析：

21．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

解析：

22．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2