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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

2．已知，则的值为．

解析：

3．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

答案：（如果学生写成也算对）；

解析：（如果学生写成也算对）；

4．如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以9cm3/s的速度向该容器注水，则水深10cm时水面上升的速度为▲cm/s．

第13题图

第13题图

解析：

5．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

答案：292a1=6,d=-2

解析：292a1=6,d=-2

6．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式的解集为_________.

解析：

7．若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于

解析：

8．[文科]一个用立方块搭成的立体图形，小张

从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，

那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．

[理科]在中，若，则的外接圆半径长为.

答案：文5理

解析：文5理

9．若不等式对恒不成立，则实数的取值范围是▲

解析：

10．

AUTONUM．若的展开式中的第3项与第12项的系数相等，则的值为_________

解析：

11．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

解析：

12．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，底面边长的值为____________．

解析：

13．函数的定义域为____▲____.

解析：

14．已知集合，那么用列举法表示________；

解析：

15．若函数为偶函数，则实数＝______________.

解析：

16．已知数列的前项和为,则=_________.

解析：

17．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得eq\f(|PF1|,|PF2|)＝e，则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.

答案：[[]－1,1)；

解析：[eq\r(2)－1,1)；

18．若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是.

解析：

19．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围

是▲．

解析：

20．设函数，若，则的值为▲．

答案：2

解析：2

21．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．

答案：；

解析：；

22．已知x=是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调增区间；

(3)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

答案：（1）；（2）增区间；（3）2条

解析：（1）；（2）增区间；（3）2条

23．在等差数列中,,,记数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最小值为▲.

关键字：数列求和；研究数列的单调性；作差比较；恒成立问题；求参数的取值范围

答案：5

解析：5EQ\F(1,2)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为eq\f(1,2)，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．

（1）求椭圆C的方程；（2）若eq