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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．要得到函数的图象,只要将函数的图象 （）

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位（2012安徽文）

解析：选左+1,平移

2．已知集合，，则等于()

A．B．

C．D．（2005上海)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．[0,1]上的最大值为2，则a=.

解析：

4．设平面点集A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(?x，y?\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(?y－x?\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,x)))))≥0))，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．

解析：

5．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

答案：建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段设每

解析：

建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，

所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当

在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段

设每一个线段长为，所以，，

即

6．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是

39

解析：

7．等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值☆．1

解析：

8．在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则△ABC外接圆的半径为▲.

解析：

9．不等式的解集为▲．

答案：{}或者(-,1)(3,+)

解析：{}或者(-,1)(3,+)

10．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是．

解析：

11．函数的反函数为。

答案：[[]:学*科*网](2011年高考上海卷理科1

解析：[:学*科*网](2011年高考上海卷理科1)

【解析】设,则,故.

12．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则∥；

②若则；

③若∥，∥，则；

④若与相交且不垂直，则与不垂直.

其中，所有真命题的序号是▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

①②

答案：③错误，相交或平行；④错误，与可以垂直，不妨令，则在内存在

解析：③错误，相交或平行；④错误，与可以垂直，不妨令，则在内存在

13．已知函数，若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为．

答案：；解析：将代入得：对一切非零实数恒成立，所以，即，

解析：；解析：将代入得：

对一切非零实数恒成立，所以，即，

14．若关于的方程至少有一个实根在区间内，则实数的取值范围为____▲_______

解析：

15．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

答案：a,ab;

解析：a,ab;

16．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．设函数的定义域为E，值域为F．

（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系；

（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值．

（3）若，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．（16分）

解析：

函数的值域；函数的定