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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=

A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}（2010湖北文数）1.

解析：C

【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故所以C正确.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

解析：

4．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

解析：

5．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

6．已知若则

解析：

7．已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为▲．

解析：

8．等比数列的前项和为，，则。

解析：

9．已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C

相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________．

解析：抛物线y2＝4x，焦点为F(1,0)．∴圆心C(0,1)，C到直线4x－3y－2＝0的距离d

＝eq\f(5,5)＝1，且圆的半径r满足r2＝12＋32＝10.∴圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.

答案：x2＋(y－1)2＝10

解析：x2＋(y－1)2＝10

10．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）

答案：75

解析：75

11．ABC中，分别为A、B、C对边，若，则_____________；

解析：

12．对于－1a1，使不等式(eq\f(1,2))(eq\f(1,2))2x+a－1成立的x的取值范围是_______．

答案：x≤0或x≥2；

解析：x≤0或x≥2；

13．已知扇形OAB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点C是弧AB的中点，，则的值为．

答案：-3

解析：-3

14．一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

答案：6

解析：6

15．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=．（答案用数字或的解析式表示）

解析：

16．命题“”为假命题，则实数的取值范围为______

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

解析：

18．如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，，//，，。

求证：//平面；

求证：平面；

求二面角的大小。（本题14分）

解析：证明：设AC与BD交于点G，

因为EF∥AG，且EF=1，AG=，AC=1，

所以四边形AGEF为平行四边形。………2分

所以AF∥EG。因为EGP平面BDE，AF平面BDE，

所以AF∥平面BDE。………4分

因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，

且CE⊥AC，所以CE⊥平面ABCD。………5分

如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C-xyz。则C（0，0，0），，，