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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

解析：A

2．（1996全国文9）中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1C．＋y2＝1 D．x2＋＝1

解析：A

3．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

解析：C

4．线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

解析：C

5．如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）

A．弧AB B．弧BC

C．弧CD D．弧DA，（上海卷15）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

7．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

解析：

8．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

解析：

9．若，，则的大小关系是___________。

解析：

10．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．

故答案为：四．

点评：

本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

11．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

12．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

13．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

14．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

解析：

15．过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

解析：

16．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

解析：

17．已知一个圆的圆心在直线上，它与直线相切，且在上截得弦长为6，求该圆的方程。

解析：

18．数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则▲.（只要写出一个通项公式即可）

解析：

19．已知函数，若，则。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

解析：因为，所以，即．

因为的两零点为，，则

相减得：，

因为，所以，

于是

．

……14分

令，，

则，则在上单调递减，

则，又，则．命题得证．………………16分

21．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直