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高二年级下学期期中考试数学·模拟卷

注意事项:本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第三册.

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知A,B是相互独立事件,且PA=0.7,

A.0.1B.0.12C.0.18D.0.28

2.已知随机变量ξ的分布列如表

ξ

-1

0

1

P

a

1

C

若Dξ+2=12

A.52或32B.32或12C.32

3.某校高三学生的模考数学成绩X服从正态分布N85,102,

34%,16%的比例将考试成绩划分为优秀、良好、合格和基本合格四个等级.若小张

的数学成绩为92分,则他的等级是()

附:Pμ

P

A.优秀B.良好C.合格D.基本合格

4.某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:

身高x(单位:cm)

167

173

175

177

178

180

181

体重y(单位:kg)

90

54

59

64

67

72

76

由表格制作成如图所示的散点图:

由最小二乘法计算得到经验回归直线l1的方程为y=b1x+a1,其相关系数为r1;经过残差分析,点(167,90)对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线l2的方程为

A.b1

C.b1

5.若对?x∈R,ax+b5=x+2

A.-1B.0C.1D.2

6.勒洛三角形是一种特殊三角形,指分别以正三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.现提供5种颜色给如图所示的勒洛三角形中的4个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,且相邻区域颜色不同,则不同的涂色方案种数为()

A.120B.240C.300D.320

7.若2+axna≠0的展开式中各项的二项式系数之和为512,且第6项的系数最大,

A.-∞,0∪2,3B.-∞,0

8.某楼梯有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,L,第11级),甲一步能上1级或2级台阶,最多可以一步上3级,且每一步上几级台阶都是随机的,则甲上这个楼梯没踩过第6级台阶的概率是()

A.1318B.518C.13

二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.数据8,6,4,11,3,7,9,10的上四分位数为9

B.若0PC1,0PD1

C.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为y=0.4x+a,若其中一个散点坐标为

D.将两个具有相关关系的变量x,y的一组数据x

整为x1,y1+3,

(附:b=

10.下列命题中正确的是()

A.已知ξ服从正态分布N0,σ2,且P-

B.已知ξ服从正态分布N2,9,且Pξc=P

C.已知ξ服从正态分布N2,σ2,若在-∞,1内取值的概率为

D.已知ξ～B4,p其中0

11.从7名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛,则下列说法正确的有()

A.如果4人中男生女生各有2人,那么有63种不同的选法

B.如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,那么有28种不同的选法

C.如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内,那么有140种不同的选法

D.如果4人中必须既有男生又有女生,那么有184种不同的选法

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知2-xx+1n的展开式中所有项的系数和为1024,则含x4

13.将字母a,a,b,b,c,c放入3×2的表格中,每个格子各放一个字母,则每一行的字母互不相同,且每一列的字母也互不相同的概率为_____；若共有k行字母相同,

14.在某一天的幼儿园活动中,5名小朋友每人制作了一个小礼物,每人随机拿一个礼物,则这5名小朋友都没有拿到自己制作的礼物的概率为_____.

四、解答题:本