2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小中组）.pdf

2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小中组）

一、填空题I（每题8分，共40分）

1．（8分）计算：（28×9+18×19+8×29）÷14＝．

2．（8分）张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他

们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是元人民币．

3．（8分）某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动．每位同学如果表现优秀，则可得

一枚小红花5枚小红花可换成一面小红旗4面小红旗可换成一个奖章3个小奖章可

换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队

员，至少需要得个小红花．

4．（8分）3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起（如图），顶点A和B分别与

正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是

平方厘米．

二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）

5．（10分）国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么

拿黄花．每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球．已知拿红花的有42人，那红气球

的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人．则左手拿红花，右手拿红气球的有

人．

6．（10分）维尼熊和跳跳虎去摘苹果．维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘．跳跳

虎每摘7个维尼熊只能摘4个．维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘

了．他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有个．

7．（10分）老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习．老师先分别给他们一个数，然后让

他们每人取3张写有数的卡片．佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的

是4、5、8．这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们

的数．如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么

可能算出个不同的数．

8．（10分）一天小张从甲镇出发去乙镇．同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后12

分钟在丙村相遇．第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、乙两

镇．两人相遇后6分钟，小张到达丙村，那么再过分钟，小王到达乙镇．

三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）

9．（12分）用4种不同的颜色来涂正四面体（如图，每个面都是完全相同的正三角形）

的4个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有种不同的涂法．（将正四面体任

意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的）．

10．（12分）编号是1、2、3、…、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈．第一

次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、

5、6的同学向后转，…，第36次，全体同学向后转．这时，面向里的同学还

有．

11．（12分）在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的

数字，且都不是零．那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是．

12．（12分）将1、2、3、…、15、16填入表中的16个方格中，并满足下列条件．

ABCD

EFGH

JKLM

NP