2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）.doc

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

一、解答题（共20小题，满分120分）

1．（6分）计算：1.25×31.3×24＝．

2．（6分）把0.123，按照从小到大的顺序排列：

＜＜＜．

3．（6分）先将从1开始的自然数排成一列：

123456789101112131415…

然后按一定规律分组：

1，23，456，7891，01112，131415，…

在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．

4．（6分）如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）

5．（6分）数一数，图中有多少个正方形？

6．（6分）一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．

7．（6分）如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是．

8．（6分）如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．

9．（6分）将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．

将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是

10．（6分）如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大平方米．

11．（6分）星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．

12．（6分）小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．

13．（6分）数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）

14．（6分）鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．

15．（6分）小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．

16．（6分）商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．

17．（6分）A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘，比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．

18．（6分）有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．

19．（6分）用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．

20．（6分）如图，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE＝2DE，则下底BC长厘米．

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

参考答案与试题解析

一、解答题（共20小题，满分120分）

1．（6分）计算：1.25×31.3×24＝93.9．

【解答】解：1.25×31.3×24

＝1.25×31.3×3×8

＝（1.25×8）×（31.3×3）

＝10×93.9

＝93.9

故答案为：93.9．

2．（6分）把0.123，按照从小到大的顺序排列：

0.123＜0.2＜0.1＜0.12．

【解答】解：0.1＝0.12323…，

0.12＝0.12333…，

0.2＝0.123123…，

0.123＝0.12300，

这些小数的整数部分相同，十分位、百分位、千分位上的数也相同，

比较万分位上的数得出：0.123＜0.2＜0.1＜0.12；

故答案为：0.123＜0.2＜0.1＜0.12．

3．（6分）先将从1开始的自然数排成一列：

123456789101112131415…

然后按一定规律分组：

1，23，456，7891，01112，131415，…

在分组后的数中，有一个十位数