2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）.doc

2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

一、

1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．

7×9+12÷3﹣2＝75．

2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝．

3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．

5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．

6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．

7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．

8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

9．（6分）如果，那么＝．

10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长米．

11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．

12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．

13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．

14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．

15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．

二、解答题（共3小题，满分30分）

16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？

2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

参考答案与试题解析

一、

1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．

7×9+12÷3﹣2＝75．

【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：

7×9+12÷（3﹣2）＝75；

故答案为：7×9+12÷（3﹣2）＝75．

2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝1．

【解答】解：2012×2012﹣2013×2011，

＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1），

＝20122﹣（20122﹣12），

＝20122﹣20122+1，

＝1．

故答案为：1．

3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

故答案为：6．

4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝4．

【解答】解：（3△2）△x＝20，

（2×3+2）△x＝20，

8△x＝20，

2×8+x＝20，

16+x＝20，

x＝20﹣16，

x＝4；

故答案为：4．

5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，8÷（3﹣8÷3）．

【解答】解：8÷（3﹣8÷3），

＝8÷（3﹣），

＝8÷，

＝24．

故答案为：8÷（3﹣8÷3）．

6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有4个，分别是33、63、77、99．．

【解答】解：723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：

11×3＝33，

11×7＝77，

3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个；

故答案为：33、63、77、99．

7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为