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2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决七年级个人战
1.若abcd=1,则
1+1+1+1=.
1+a+ab+abc1+b+bc+bcd1+c+cd+cda1+d+da+dab________
2.如图,10个圆的半径均为50cm,那么绿色线总长为________cm.(π取3.14)
3.如图,三个正方形并排放在一起,顶点O处有一盏可转动的激光灯,图中标记了激光灯照在正方形边上的7个位置,其中A,B,D为正方形顶点,C为BD边的中点,F为DH边的中点,E,G为DH边的三等分点,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________°.
24620
24620
4.若p+1为质数,p+6也为质数,则(p2021+1)(p2021–1)=________.
5.汽车的速度是每小时54千米,出发时汽车里程表的示数末三位为abc,行
驶了若干小时(整数)后,汽车里程表的示数末三位数正好为cba,其他数位上的数字没有变化,则汽车行驶了________小时.
6.一个六位数的数字和与数字积相乘得到390.这样的六位数中,最大的一个与最小的一个相加,和是________.
7.方程(x+22021)2(x22021)2=22021的解为x=().
A.22B.21C.1D.2E.22
8.计算:111556=________.
9.若x=2+2+2++2,
t1t4t9t100
y=1+1++1
(t1()t+10)(t2()t+9)(t10()t+1),
x则=________.
x
y
10.满足ab2=610的正整数对(a,b)共有________对.
11.定义运算:
f(x,y)=xy+,
x-yg(x,y
x-y
1+xy
(34)入209
如果f|\5,5)|-(34)=25,则入=_________.
g|\5,5)|
12.满足125x+3y=2021的正整数组(x,y)有_________组.
13.如图,点P是正方形ABCD的外接圆上一点.若PA2+PB2+PC2+PD2=100,则正方形ABCD的边长为_________.
14.最初有47张扑克牌叠在一起,按照从上往下的顺序操作:将第一张和第二张扔掉,再将第三张放在最下面;将第四张和第五张扔掉,再将第六张放在最下面;将第七张和第八张扔掉,再将第九张放在最下面……直到最后只剩一张牌,这张牌最初是从上到下的第________张.
15.舒克、贝塔周六早上9:00~9:30分别随机到达公园门口,他们到达时间至少相差10分钟的概率为().
A.
B.
C.
D.
E.
16.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(0,4),B(4,4),C(6,
0),梯形OABC内有一点P.若△OAP与△PBC的面积比为1∶4,△ABP
与△OCP的面积比为2∶3,则P的坐标是(
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