专题09 力的合成与分解（解析版）.docxVIP

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

专题09力的合成与分解

导练目标

导练内容

目标1

力的合成

目标2

力的分解

【知识导学与典例导练】

力的合成

力的合成

法则

平行四边形定则和三角形定则

结论

1.合力可能大于、等于、小于任一分力

2.若F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小

3.两个共点力合力的范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2

4.若F1、F2大小相等，两个分力的夹角为1200，合力等于分力

5.三个共点力

（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3

（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和

几种特殊情况的力的合成

F=F12+F2

F=2F1cosθ2；F与F1夹角为

F=F

【例1】三个共点力大小满足F1≤F2≤F3,则它们的合力F的大小,下列说法中正确的是

A．F大小一定满足F≥F3

B．F大小一定满足F≥F1

C．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3

D．若F1:F2:F3=3:4:5,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

【答案】D

【详解】AB．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故AB错误．

C．三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故C错误．

D．若F1：F2：F3=3：4：5，设F1=3F，则F2=4F，F3=5F，F1、F2的合力范围为[F，7F]，5F在合力范围之内，所以只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零．故D正确．

【例2】“千斤顶”是家庭轿车常备工具之一（图甲），当摇动把手时，“千斤顶”的两“臂膀”在“螺纹轴”的作用下就能靠拢，从而将汽车顶起（图乙），当车轮刚被顶起时“千斤顶”受到汽车的压力为1.6×104N（假设恒定不变），此时“千斤顶”两“臂膀”间的夹角为60°，下列判断正确的是（）

A．该汽车的重力大小等于1.6×104N

B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.6×104N

C．若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每条“臂膀”受到的压力将减小

D．若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每条“臂膀”受到的压力将增大

【答案】C

【详解】A．由图可知，该千斤顶只顶起一个车轮，千斤顶受到的压力只是汽车重力的一部分，所以汽车的重力一定大于1.6×104N，A错误；

B．对千斤顶两臂交叉点进行受力分析，只有当千斤顶两臂间的夹角为120°时，两臂受到的压力

而千斤顶两臂间的夹角为60°，所以千斤顶每臂受到的压力大小不等于1.6×104N，B错误；

CD．若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，两臂的夹角变小，压力不变，根据合力与分力的关系，则千斤顶每条“臂膀”受到的压力将减小，D错误C正确。故选C。

力的分解

力的分解

方法

按力的作用效果分解或正交分解（平行四边形定则和三角形定则）

力的分解的

四种情况

1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。

2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。

3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向:

①FF1+F2,无解

②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向

③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向

④F1-F2FF1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解)

4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ):

①F2Fsinθ,无解

②F2=Fsinθ,有唯一解

③FsinθF2F,有两组解

【例3】如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（）

??

A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易膀开木桩

B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩

C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁开木桩

D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩

【答案】D

【详解】AB．同一斧子，θ一定，F越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故AB错误；

CD．F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。故选D。

【例4】质量为m的物体放置在倾角的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现用拉力F（与斜面的夹角为）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（????）

??

A．拉力最小时，物体受三个力作用

B．时，即拉力沿斜面斜向上时，拉力F最小

C．斜面对物体的作用力的方向随拉力F的变化而变化

D．拉力F的最小值为

【答案】BD

【详解】ABD．对物体进行受力分析如图所示。

??

则有；；