2022希望数学少年俱乐部8年级(答案版).docx

2022希望数学少年俱乐部——八年级培训80题答案

1.观察：

1234+1=52;

2345+1=112;

3456+1=192;

……

计算2020202120222023+1=________．

答案：4086461

2.计算：=________．答案：1100

3.计算：()2+(?3)2??+=________．答案：16

4.计算：23?2+17?12=________．

答案：1

11

4+59+3023?66?

4+59+3023?66?402

答案：–14

16.若x2?3x+1=0，则x2+2?3=________．

1

x

答案：2

1

7.7x2+9x+13+7x2?5x+13=7x，则x=________．答案：

8.若a2n=3，则2a6n?1=________．答案：53

9.a，b，c，d都是正数，且a2=2，b3=3，c4=4，d5=5，则a，b，c，d中

最大的一个是________．

答案：b

10.若a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，则abc=________．答案：

11.若x2?13x+1=0，则x4+x?4的个位数字是________．答案：7

12.已知m=1+，n=1?，且(7m2?14m+a)(3n2?6n?7)=8，则a的值

．________

．

答案：–9

13.两个自然数的和比积小1000，且这两个自然数中的一个是完全平方数，那么这两个自然数中较大的是_______．

答案：144

14.已知a是方程x2+x?=0的根，则的值等于________．答案：20

2

2

2q?12p?1

111

15.已知实数a，b，c满足a+b+c=1，++=1，则abc=a+b?cb+c?ac+a?b

________

________

答案：0

16.已知p，q，，都是整数，p1，q1．则p+q=________．pq

答案：8

17.若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，则x+y=________．

答案：6或–7

18.已知x=a，y=b，z=c，则a+b+c=________．y+zz+xx+y1+a1+b1+c

答案：1

(2x3=3y3=4z3

|19.已知实数x，y，z满足〈=2++

|

|

|xyz0

111

则2(++)=________．

xyz

答案：1

①

②，

③

20.设m，n，p，q为非负整数，且对一切x0，?1=恒成立，则(m2+2n+p)2q=________．

答案：9

21.实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=________．

3

答案：1或–2

22.满足(n2?n?1)n+2=1的整数n有________个．

答案：4

23.满足等式xy+yx?2003x?2003y+2003xy=2003的正整数对(x，y)的

个数是________．

答案：2

24.(+)x+(?)x=10，