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实验一
1、(教材P37页例2.1)已知一阶微分方程:
y30y,y(0)1/3,h0.05
试编写程序,用欧拉法求y(t1.5),即y的值;并画出图形。
30
解:程序如下:
clc
clear
Tf=input(仿真时间Tf=);%输入仿真时间
h=input(计算步长h=);%输入仿真步长
x0=1/3;t=0;x=x0;%输入初始值
fori=1:Tf/h
K1=-30*x0;
x1=x0+h*K1;
x=[x;x1];%变量以向量形式保存
t=[t;t(i)+h];%对应时刻以向量形式保存
x0=x1;
end
[t,x]%以数据形式输出
plot(t,x)%以曲线形式输出
所绘图形如下:
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
X:1.5
Y:3.104e-010
0
-0.1
-0.2
00.20.40.60.811.21.41.6
xx
8100
2、2.(教材P79习题2.5)已知系统的状11
态方程和输出方程为:x1901x4u
式中u(t)=1(t)。初始条件为:22
x1(0)=x2(0)=x3(0)=0。取h=0.05,
x1200x10
试用RK4法求t=0.5时的y值。33
x
解:程序如下:1
y[100]x
2
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