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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知两条直线:y=m和:y=(m0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为 （）

A． B． C． D．（2012湖南理）

解析：B

【解析】在同一坐标系中作出y=m,y=(m0),图像如下图,

由=m,得,=,得.

依照题意得.

,.

2．(2006江西理)设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4

则点A的坐标是（B）

A．（2，?2）B.(1，?2)C.（1，2）D.(2，2)

答案：AB

解析：F（1，0）设A（，y0）则＝（，y0），＝（1－，－y0），由

?＝－4?y0＝?2，故选B

3．（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）

A.2B.3C.D.【解析1】直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。

【解析2】如图，由题意可知

解析：A

4．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“ab”是“a2b2”的充分条件；

④“a5”是“a3”的必要条件

其中真命题的个数是

A．1B．2C．3D．4(2005湖北理)

解析：B

5．已知椭圆则[答］（）

(A)与顶点相同.（B）与长轴长相同.

(C)与短轴长相同.（D）与焦距相等.

解析：

6．点是等边三角形所在平面外一点，，分别在上，且。设，表示与所成的角，表示与所成的角，则----------------------------------------------------------------------（）

(A)在上是增函数(B)在上是减函数

(C)在（0，1）上是增函数，在上是减函数(D)在上是常

解析：

7．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

解析：C

解析：由已知得方程为=1

由于θ∈（，π），因此sinθ＞0，cosθ＜0，且|sinθ|＜|cosθ|

∴原方程表示长轴在y轴上的椭圆.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

解析：

9．观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是____________；

2条直线相交，3条直线相交，4条直线相交，

最多有1个交点最多有3个交点最多6个交点

解析：

10．按如图所示的流程图运算，若输入，则输出的▲.3

开始

开始

结束

输入x

是

否

输出k

第8题

解析：

11．根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为__▲．

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

答案：1

解析：1

12．将正奇数按下表排成5列

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第1行

1

3

5

7

第2行

15

13

11

9

第3行

17

19

21

23

……

……

27

25

那么2011应该在第▲行，第▲列

解析：

13．若y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)

解析：