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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考福建卷（文））

解析：C

2．将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）

A． B． C． D．(2009湖南理)

解析：D

3．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

解析：

5．已知且，则使方程有解时的的取值范围

为．或

解析：

6．函数,若对任意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.

解析：

7．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

答案：(2,4)

解析：(2,4)

8．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=______☆_______．

解析：

9．直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是．

解析：

10．已知函数，且，则实数的取值范围为。

解析：

11．在如果所示的流程图中，若输入n的值为11.则输出A的值为______

解析：

12．设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则。(2011年高考上海卷理科3)

答案：16

解析：16

13．一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为．

答案：45

解析：45

14．的方程有一个根为1，则的形状为________；

解析：

15．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

解析：

16．等差数列中，若，则.

答案：40

解析：40

17．若数列{an}满足若，则的值为.

答案：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

解析：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.

解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

18．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2a

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考大纲理第19题】

如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.

（I）证明：；

（II）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

．又为平面的法向量，故，∴二面角的大小为．

解析：1．空间线线垂直、线面垂直、面面垂直的证明；2．二面角的计算．

20．（本小题满分14分）如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，m，m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：

（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？

（2）如图（2）设两根钢管相距m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固