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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精华版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）

ABCD(2004重庆理)

解析：B

2．方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （）

A．28条 B．32条 C．36条 D．48条（2012四川文）

[答案]B

[解析]方程变形得,若表示抛物线,则

所以,分b=-2,1,2,3四种情况:

(1)若b=-2,;(2)若b=2,

以上两种情况下有4条重复,故共有9+5=14条;

同理若b=1,共有9条;若b=3时,共有9条.

综上,共有14+9+9=32种

解析：

3．若θ∈［0，］，则椭圆x2+2y2－2xcosθ+4ysinθ=0的中心的轨迹是（）（1996上海理，7）

答案：C

解析：D

解析：把已知方程化为标准方程，得+（y+sinθ）2=1.

∴椭圆中心的坐标是（cosθ，－sinθ）.

其轨迹方程是θ∈［0，］.

即+y2=1（0≤x≤，－1≤y≤0）.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知向量，满足，，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为＿＿＿。

解析：

5．已知向量，则=；

解析：

6．在等比数列中，，则=________

答案：；

解析：；

7．设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为______.

答案：（处闭为错，处闭也对）

解析：（处闭为错，处闭也对）

8．将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，方差为33；第二组的平均数为40，方差为45，则整个数组的标准差是．

答案：8

解析：8

9．已知双曲线，抛物线上任意一点到直线与到点的距离相等，抛物线与的两条渐近线分别交于两点，且直线经过的右顶点，则双曲线的离心率为_________

关键字：抛物线的定义；抛物线与直线相交；双重身份；求离心率

：示范卷（七）14

解析：

10．函数的单调递增区间为。

解析：

11．已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。

答案：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。图1图2

解析：依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是②⑤。

图1图2

12．在中，，，面积，则=________________.

解析：

13．设是定义在上的奇函数，且当时，，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

14．用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1:4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长▲cm．

答案：9

解析：9

15．正三棱锥中，，过点作一截面与侧

棱分别交于点，则截面周长的最小值为.

答案：；

解析：；

16．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则

第8题图

第8题图

解析：

17．已知函数,设,对任意,则的最大值为

解析：

18．已知角的终边过点，则=．

解析：

19．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．

答案：10

解析：10

20．已知=_______________

解析