北京理工大学附中2025年中考数学零模试卷（含解析）.docx

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北京理工大学附中2025年中考数学零模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠A

A.34°

B.56°

C.66°

3.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(????)

A.a?1 B.b1

4.已知关于x的方程x2?4x+n

A.n4 B.n≤4 C.

5.一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，这三个球除颜色外完全相同.摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是(????)

A.34 B.13 C.14

6.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位.“二万八千亿”用科学记数法表示为(????)

A.0.28×1013 B.2.8×1011

7.已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图：

①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；

②作直线MN交射线AP于点D，连接BD；

③以B

A.∠CDB=72° B.△AD

8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P和点Q分别在边CD和AD上运动(不与A、C、D重合)，满足DP=AQ，连结AP、C

A.①② B.③④ C.①②

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.分解因式：x3?x

10.方程12x+3+

11.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级200名学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如表：

册数/册

1

2

3

4

5

人数/人

2

5

7

4

2

根据统计表中的数据估计八年级四月份读书册数不少于3本的人数约有______人.

12.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象经过点P(2,m)，且在每一个象限内，

13.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，弧BC=弧CD.若∠C

14.如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长为______．

15.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交

16.某市为进一步加快文明城市的建设，园林局尝试种植A、B两种树种.经过试种后发现，种植A种树苗a棵，种下后成活了(12a+5)棵，种植B种树苗b棵，种下后成活了(b?2)棵.第一阶段两种树苗共种植了40棵，且两种树苗的成活棵树相同，则种植A种树苗______棵.第二阶段，该园林局又种植A种树苗m棵，B种树苗n棵，若m=2n，在第一阶段的基础上进行统计，则这两个阶段种植A种树苗成活棵数______种植B

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题5分)

计算：(?1)

18.(本小题5分)

先化简，再求值：a?33a2

19.(本小题5分)

解不等式组：4(x?

20.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，∠DCB=90°，AD//BC，点E在BC上，AB//DE，AE平分∠BA

21.(本小题6分)

某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．

(1)问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？

(2)该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060

22.(本小题5分)

4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理，分析.下面给出了部分信息．

a.初一、初二年级学生得分的折线图

b.初三年级学生得分：10，9，6，10，8，7，10，7，3，10．

c.

年级

初一

初二

初三

平均数

8

8

m

中位数

8

8.5

n

根据以上信息，回答下列问题：

(1)由折线图可知，初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛，成绩更稳定的是______(填“初一”