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(八省联考)2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案(研优卷)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.(2013年高考四川卷(理))一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是
解析:D
2.在区间上的最大值是()
(A)-2(B)0(C)2(D)4(2006浙江文)
答案:CF
解析:C,令可得x=0或2(2舍去),当-1?x?0时,?0,当0?x?1时,?0,所以当x=0时,f(x)取得最大值为2。选C
3.将直线2x-y+λ=0,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为()
A.-3或7 B.-2或8 C.0或10 D.1或11(2005天津)
解析:B
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为
(A)(B)(C)(D)
解析:A.【2012高考真题全国卷理5】
【解析】由,得,所以,所以,又,选A.
5.设曲线在点处的切线与直线垂直,则________
解析:
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
6.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x-1)2+y2=4,P为圆C上一点.若存在一个定圆M,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当P在圆C上运动时,使得∠APB恒为60?,则圆M的方程为.
答案:(x-1)2+y2=1
解析:(x-1)2+y2=1
7.在中,角的对边分别为,且,则角的大小是.
解析:
8.从等式2cosπ4=2,2cosπ8=2+2,2c
答案:2cos
解析:2cosπ
9.已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.(2013年上海高考数学试题(文科))
解析:
10.已知点A(-2,4)、B(4,2),直线l过点P(0,-2)与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值
范围是______.
答案:(-∞,-3]∪[[]1,+∞)解析:由kPA=-3,kPB=1,由图得直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-3]∪[[]1,+∞).
解析:(-∞,-3]∪[1,+∞)解析:由kPA=-3,kPB=1,由图得直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).
11.将复数(是虚数单位)写成,则▲.
答案:;
解析:;
12.已知则的取值范围为▲.
解析:
13.已知圆被直线所截得的弦长为,则正数a的值为___▲___.
解析:
14.已知满足不等式组则的最大值是.
答案:8
解析:8
15.在平面直角坐标系中,双曲线的渐近线方程为;
解析:
16.若直线与曲线相切于点,则▲.
答案:;
解析:;
17.顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是★;
答案:;
解析:;
18.如果实数满足不等式组的最小值是
答案:5
解析:5
19.若函数的最大值是1,最小值是,则函数的最大值是
答案:5
解析:5
20.已知函数,),直线与、的图象分别交于M、N点,则|MN|的最大值是.
答案:(提示:);
解析:(提示:);
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.已知a0且a≠1,当x∈(-1,1)时,不等式x2-axeq\f(1,2)恒成立,则a的取值范围________.
解析:不等式x2-axeq\f(1,2)可化为axx2-eq\f(1,2),
画出y1=ax,y2=x2-eq\f(1,2)的图象.由图可看出eq\f(1,2)≤a1或1a≤2.
解析:eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),1))∪(1,2]
22.已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN∥平面PMB
(2)证明:平面PMB
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