（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是

解析：D

2．在区间上的最大值是（）

(A)-2(B)0(C)2(D)4(2006浙江文)

答案：CF

解析：C，令可得x＝0或2（2舍去），当－1?x?0时，?0，当0?x?1时，?0，所以当x＝0时，f（x）取得最大值为2。选C

3．将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为（）

A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11（2005天津）

解析：B

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为

(A)(B)(C)(D)

解析：A.【2012高考真题全国卷理5】

【解析】由,得，所以，所以，又，选A.

5．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60?，则圆M的方程为．

答案：(x－1)2＋y2＝1

解析：(x－1)2＋y2＝1

7．在中，角的对边分别为，且，则角的大小是．

解析：

8．从等式2cosπ4=2，2cosπ8=2+2，2c

答案：2cos

解析：2cosπ

9．已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

10．已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值

范围是______．

答案：(－∞，－3]∪[[]1，＋∞)解析：由kPA＝－3，kPB＝1，由图得直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[[]1，＋∞)．

解析：(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析：由kPA＝－3，kPB＝1，由图得直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．

11．将复数(是虚数单位)写成，则▲．

答案：；

解析：；

12．已知则的取值范围为▲.

解析：

13．已知圆被直线所截得的弦长为，则正数a的值为___▲___.

解析：

14．已知满足不等式组则的最大值是．

答案：8

解析：8

15．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为；

解析：

16．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

17．顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是★；

答案：；

解析：；

18．如果实数满足不等式组的最小值是

答案：5

解析：5

19．若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是

答案：5

解析：5

20．已知函数，），直线与、的图象分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知a0且a≠1，当x∈(－1,1)时，不等式x2－axeq\f(1,2)恒成立，则a的取值范围________．

解析：不等式x2－axeq\f(1,2)可化为axx2－eq\f(1,2)，

画出y1＝ax，y2＝x2－eq\f(1,2)的图象．由图可看出eq\f(1,2)≤a1或1a≤2.

解析：eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))∪(1,2]

22．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN∥平面PMB

（2）证明：平面PMB