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2025-04-08 发布于广西
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第二章;一、导数和微分的概念及应用;★导数与微分的区别与联系;★可导与可微的区别与联系:;★几个定理;思考：;(1)利用导数定义解决的问题;1)几何应用：;解:;例2.设;解:;例4.;处可导的一个充分条件是〔〕;题型3：利用导数的定义求函数在某点的导数;例6.;设连续，且，;设;解：;注意：;?;例9.;解:方法1利用导数定义.;例11证明：;思考：[05数一、二，4分]设F(x)的导数是f(x)，;例如：;二、导数和微分的求法(微分法);3.常数和根本初等函数的导数及法那么:;★有限次四那么运算的求导法那么(有条件的):;(2)求法:直接法——逐阶求导法归纳法;说明：;1)根本初等函数的微分公式;1)微分的四那么法那么：设u(x),v(x)均可微,那么;1)表示导数时能显示谁是函数谁是自变量,;解:;解：;例13.;注：由参数方程所确定的导数的求导法：;单值可导隐函数;两边对x求导;隐函数直接求导法:;例15.设;注意：分段函数求导时,分界点处的导数用左右导数的定义求.其他点处的导数用公式和法则求.;例16.设;例18.(书上的习题);题型6：导数的应用;例19.