吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷答案.docxVIP

2024—2025学年度（上学期）期末质量监测试题·七年级数学答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．D8．C

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．10．cm11．同位角相等，两直线平行12．（）13．14．①③④

三、解答题（本大题10小题，共78分）

15．解：（1）原式=……3分

=……5分

（2）原式=……3分

=……5分

16．解：同旁内角互补，两直线平行．……2分

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．……4分

两直线平行，同位角相等．……6分

解：当时，

．……4分

∵，

∴他的心跳次数在所能承受的心跳的最高次数范围内．……6分

18．解：∵点C为线段AB的中点，

∴．

∵AB=20，

∴．……2分

∵，AB=20，

∴．……4分

∴．

∴线段CD的长为2．……6分

19．解：原式……3分

……5分

当，时，

原式

……7分

20．解：（1）北偏东70°．……2分

（2）【方法1】

由题意得：∠AOF=15°，∠BOF=40°，

∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=15°+40°=55°．

∵∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC=55°．……4分

【方法2】

由（1）得∠AOB=∠AOC=55°．……4分

（求∠AOB和∠AOC大小的两种方法都给分）

∵射线OD是OB的反向延长线，

∴∠AOB+∠AOC+∠COD=180°．

∴∠COD．……5分

∵OE是的平分线，

∴．……6分

∴∠AOE=∠AOC+∠COE．

∴∠AOE的度数为90°．……7分

解：（1）．……2分

（不写这个步骤不去分）……5分

∵能被3整除，……6分

也能被3整除，

∴可以被3整除．……7分

22．解：（1）171．……2分

（2）①（）．……4分

②【方法1】

∵，，（不写这个步骤不去分）

，……5分

∴．……7分

∴．

∴她购买圣诞礼物的金额为728元．……8分

【方法2】

∵，，（不写这个步骤不去分）

，……5分

（元），（列对算式给2分，结果正确给1分）

∴她购买圣诞礼物的金额为728元．……8分

23.【探究】

（1）解：过点P作直线PQ∥AB．……1分

∴∠PAB=∠APQ．

∵AB∥CD，

∴PQ∥CD．

∴∠PCD=∠CPQ．……3分

∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=∠PAB+∠PCD．

∵∠APC=75°，∠PAB=29°，

∴∠PCD．……4分

（2）证明：由（1）得AB∥PQ∥CD．……5分

∴∠PAE+∠APQ=180°，∠CPQ+∠PCF=180°．

∴∠PAE+∠APQ+∠CPQ+∠PCF=360°．

∵∠APC=∠APQ+∠CPQ，

∴∠PAE+∠APC+∠PCF=360°．……7分

【应用】

（3）138°．……9分

24.解：（1）8；．……2分

（2）【方法1】

．……4分（列对算式给1分，结果正确给1分）

【方法2】

∵，……3分

∴．……4分

（3）【方法1】

，．（列对算式给1分，结果正确给1分）

∴t的值为2或6．……8分

【方法2】

∵，∴．（列对方程给1分，结果正确给1分）

∵，∴．（列对方程给1分，结果正确给1分）

∴t的值为2或6．……8分

（4），．……12分（每写