吉林省长春市公主岭市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷(含解析).docxVIP

2024-2025学年吉林省长春市公主岭市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）在应用有理数减法法则计算﹣2﹣（﹣3）时，其中需要把“﹣”变成“+”的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

2．（3分）如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是（）

A．3x3y B．x2y C．y4+y3 D．4x2y2z

3．（3分）将数130500精确到千位的近似数为（）

A．130000 B．131000 C．1.305×105 D．1.31×105

4．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A．x2+5x B．x（x+3）+6

C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x

5．（3分）如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

6．（3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）

A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．

8．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）写出一个比大的负整数为．

10．（3分）某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x名学生，如果每名学生分2本，那么剩余10本没有分配给学生，则该校图书共有本（用含x的代数式表示）．

11．（3分）把多项式2x3y﹣4y2+5x2按y的升幂排列为．

12．（3分）若∠α＝50°45，则∠α的余角的大小是度．

13．（3分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm，则底面正方形的边长是cm．

14．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，给出下面四个结论：①a+b＜0；②；③2a﹣b＞0；④|a﹣b|﹣|a+b|＝2a．上述结论中，正确结论的序号有．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）计算：．

16．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝2．

17．（6分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）根据下列语句画图：

Ⅰ、画射线DC；

Ⅱ、画直线AC与线段BD相交于点F；

（2）图中以F为顶点的角中，请写出∠AFB的补角．

18．（7分）如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∴∥（ ）．

∴∠DAB+∠＝180°（）．

∵∠B＝∠D（），

∴∠DAB+∠＝180°（等量代换）．

∴AB∥CD（）．

19．（7分）某高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．

（1）巡视维护结束时，养护小组在出发点的什么方向？距离是多少？

（2）养护小组一共行驶了多少千米？

21．（8分）如图，点B，D在线段AC上，且BC＝2AB，D是AC的中点．

（1）若AB＝2，补全下列求BD长的解答过程；

解∵AB＝2，BC＝2AB，

∴BC＝4．

∴AC＝+BC＝．

∵D是AC的中点，

∴．

∴BD＝﹣AB＝．

（2）求CD是AB的多少倍．

22．（9分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．

13．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

∵x2+x+3＝7，

∴x2+x＝4．

原式＝2x2+2x﹣3

＝2（x2+x）﹣3

＝2×4﹣3

＝5．

∴代数式2x2+2x﹣3的值为5．

【方法运用】

（1）若﹣（x2+x）＝2，则x2+x+3＝；

（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+