1.2 整式的乘法 -课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

1.2整式的乘法;

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

1.2整式的乘法(第1课时)

单项式乘单项式;

即将学习到的内容

1了解单项式乘单项式运算的意义

2理解单项式乘单项式的运算法则

3会进行单项式乘单项式的运算;

温故*知新

计算：

(1)(4×102)×(2.5×103)

=(4×102)×(2.5×103)

=(4×2.5)×(102×103)=10×102+3

=10×105

=106;

探索*研究

探究1计算下列图形的面积;;

探索*研究

探究3(2a)2可以表示什么意思?

(2a)2=2a·2a=(2×2)·(a·a);

探索*研究

探究4把2a·2a中某个字母用其他单项式代替，

结果是什么?;

探索*研究

探究5把(4×102)×(2.5×103)中的10用字母a代替，结果是什么?

(44×02)×(2.5×48);

探索*研究

探究6尝试计算下列各式

(1)2×2a(2)a-2b2(3)3x2.(-号m)v

思考(1)计算过程中系数是如何变化的?

(2)计算过程中字母又是如何变化的?

(3)计算过程中使用了哪些运算律?;

探索*研究

探究6尝试计算下列各式;

探索*归纳

归纳单项式乘单项式运算法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。;

系数相乘基金字母及指数不变

(3×2

结果相乘

相同字母的墨岔别相乘;

探索*典型

例1计算下列各式

(1)2xy2·x2y(2)-2(ab)2·(-2a2bc)

=x3y3=a?b3c;

系数乘系数字母乘字母;

探索*思考

思考若abn+2.a2m-1b=a?b3,求mn的值

由同底数幂乘法法则得

abn+2.a2m-1b=a2mbn+3,因为a2mbn+3=a?b3,

所以2m=5,n+3=3,解得,n=0,则●;;

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

1.2整式的乘法(第2课时)

单项式乘多项式;

即将学习到的内容

1了解单项式乘多项式的意义

2理解单项式乘多项式的法则

3会进行单项式乘多项式运算;

系数乘系数，字母乘字母;

探索*研究

探究1计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究2计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究3计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究4归纳刚才计算的特???

2a·3a=(2×3)·(a·a)

2a·(3a+2a)=2a·3a+2a·2a

2a·(3a+2b)=2a-3a+2a-2b

2a.(3a+2b+0.5c)=2a·3a+2a·2b+2a.0.5c;

探索*研究

探究5猜测a-(b+c)=

a·(b+c)=a·b+a·c;

探索*研究

探究6猜测a(b-c)=

a·(b-c)=a·b-a·c;

探索*归纳

归纳单项式乘多项式法则

乘法分配律;

(1)2xy2.(2)

=x3y2-2xy2;

探索*典型

例2下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第5个

图形中共有多少枚棋子?第100个图形呢?第n个图形呢?

可推出第m个图形中棋子数为m(m+1)枚

1.当m=5时，棋子数为5×(5+1)=5×6=30枚。

2.当m=100时，棋子数为100×(100+1)=100×101=10100枚。

3.当m=n时，棋子数为n(n+1)=n2+n;

课堂*小结

单项式乘多项式运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据

乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加;

X;

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

1.2整式的乘法(第3课时)

多项式乘多项式;

即将学习到的内容

1了解多项式乘多项式的意义

2理解多项式乘多项式的法则

3会进行多项式乘多项式运算;

乘法分配律;

探索*研究

探究1计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究2计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究3计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究4计算下图长方形的面积;

探索*研究

探究6计算A·(a+b)乘法分配律!

探究7如果A=(x+y),计算A·(a+b)

(x+y)·(a+b)=(x+y)·a+(x+y)1-b;

探索*研究

探究7计算(x+1)·(1+a)

(x+1)·(1+a)

=X×1+X×a+1×1+1×a

=x+ax+1+a;

探索*归纳

归纳多项式乘多项式法则

乘法分配律×2;

探索*典型

例