吉林省长春市汽车经济技术开发区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

汽开区2024-2025学年度第一学期期末核心素养调研

八年级数学试卷

本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：0.000000005米用科学记数法表示为米，

故选：B．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

答案：D

解：A、，故选项A错误；

B、，故选项B错误.

C、，故选项C错误.

D、，故选项D正确.

故选：D．

3.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）

A.0.4 B.0.2 C.0.5 D.2

答案：C

依题意跳绳个数140个以上的频率为，

故选C.

4.直角三角形的两边长分别为和，该三角形第三边的长是（）

A. B. C. D.或

答案：D

解：①当和为直角边时，设第三边长为，

∴由勾股定理得：，

∴；

②当长的边为斜边时，设第三边长为，

∴由勾股定理得：，

∴，

综上可知：第三边长为或，

故选：D．

5.如图，在和中，点在同一条直线上，，添加下列选项无法证明的是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：若，则，

根据“”可证，故A不符合题意；

若，根据“”可证，故B不符合题意；

若，则，

根据“”可证，故D不符合题意；

若，无法证明，故C符合题意；

故选：C

6.如图，在中，，的平分线交于点，作于点．若点恰好是的中点，则的度数为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：，点是的中点，

，

，

的平分线交于点，

，

，

又，

，

即：，

，

故选：B．

7.已知，则的值为（）

A.17 B.13 C.5 D.1

答案：B

解：∵，

∴，

∴，

故选：B．

8.如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳与地面垂直，摆绳长，向前荡起到最高点B处时距地面高度，摆动水平距离为，然后向后摆到最高点C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且与成角，则小丽在C处时距离地面的高度是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：如图，过点作于点，则，

∵，

∴，

由题意可知，，

∴，

∴

∴

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

即小丽在C处时距离地面的高度是，

故选：A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.要使分式有意义，则应满足的条件是_______．

答案：

解：∵分式有意义，

∴，

∴

故答案为：．

10.因式分解：_______．

答案：

解：

，

故答案为：．

11.某企业一年四个季度的销售总额约63万元，其中前三季度占全年的百分比分别是、、，则表示第四季度的销售额是_______万元．

答案：

解：∵前三季度占全年的百分比分别是、、，

∴第四季度占全年的百分比是，

∵一年四个季度的销售总额约63万元，

∴第四季度的销售额是万元．

故答案是：．

12.如图，将等腰直角三角尺一条直角边放在数轴上，顶点和对应的数分别为0和1，再将三角尺绕顶点逆时针旋转，使得斜边与数轴重合，则顶点在数轴上对应的数是_______．

答案：

解：∵是等腰直角三角形，直角边，

∴斜边，

∵点对应的数是0，旋转后，在点的左侧，且，

∴顶点在数轴上对应的数是．

故答案为：．

13.如图，社区有一块长为米，宽为米的长方形空地，物业公司计划在空地内修一条底边密度为米的平行四边形小路，其余部分种植草坪，则草坪面积为_______平方米．（用含、的代数式表示）

答案：##

解：（平方米），

故答案为：．

14.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作四弧，两弧相交于两点，画直线恰好经过点．给出下列四个结论：

若连接，则是等腰三角形；

若连接、则是等腰三角形；

；

．

其中正确结论的序号有_______．

答案：

解：连接、，如图，

以点为圆心，长为半径作圆弧交于点，

，

是等腰三角形，故正确；

分别以点为圆心，大于的长为半径作四弧，两弧相交于两点，画直线恰好经过点，

垂直平分，

，

是等腰三角形，故正确；

设，